Grenzwerte und Umkehrfkt. < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:00 Mi 05.12.2012 | | Autor: | Caro1512 |
| Aufgabe 1 | Zeigen Sie, dass folgende Reihen absolut konvergieren:
[mm] (a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}
[/mm]
[mm] (b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | Auf welchem maximalen Definitionsbereich lassen sich folgende Funktionen f erklären, und wie lautet dann ihr Wertebereich? Ist f umkehrbar? Suchen Sie größtmögliche Teilmengen D [mm] \subset \IR,
[/mm]
sodass die Einschränkung von f auf D umkehrbar wird. Zeichnen Sie Funktion und Umkehr-
funktion in eine Skizze.
(a) f(x) = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
(b) f(x) [mm] =\bruch{1}{1+x^{2}} [/mm] |
Hey, ich muss die 2 Aufgaben in 2 Tagen abgeben und würde gerne wissen, ob meine Ergebnisse richtig sind.
[mm] a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!} [/mm]
[mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu} [/mm] |
= [mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(2\nu+1)!}{2^{\nu}} [/mm]
[mm] =\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{2^{\nu}(\nu+2)} [/mm]
[mm] =\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu}2^{1})}{(\nu+2)} \bruch{1}{2^{\nu}}
[/mm]
[mm] =\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2}{(\nu+2)} [/mm] =0
[mm] b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}
[/mm]
[mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu}|
[/mm]
[mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty} |\bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}|\le \bruch{1}{\nu^{2}}=\bruch{\pi^{2}}{6}
[/mm]
2)
a) f(x) = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
[mm] D=\IR\ge0
[/mm]
f:D [mm] \to [/mm] f(D) injektiv [mm] ,x1\not=x2,f(x1)\not=f(x2)
[/mm]
[mm] f^{-1} f(D)\toD
[/mm]
[mm] f^{-1}(y)=x
[/mm]
y=f(x) Die Gleichung besitzt genau eine Lösung [mm] x\in\IR.
[/mm]
f(x) = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
y = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
[mm] x=(\bruch{y+3}{2})^{2}
[/mm]
b)f(x) [mm] =\bruch{1}{1+x^{2}}
[/mm]
[mm] f(D)=f(\IR)=(0,1]
[/mm]
[mm] f:\IR \toIR, x\to \bruch{1}{1+x^{2}} [/mm] weder surjektiv noch injektiv
[mm] f^{-1}(y)=x
[/mm]
y=f(x)
f(x) [mm] =\bruch{1}{1+x^{2}}
[/mm]
[mm] x=\wurzel{\bruch{1-y}{y}}
[/mm]
Vielen Dank ;)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 Mi 05.12.2012 | | Autor: | abakus |
> 1) Zeigen Sie, dass folgende Reihen absolut konvergieren:
>
> [mm](a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}[/mm]
>
> [mm](b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}[/mm]
>
>
> 2) Auf welchem maximalen Definitionsbereich lassen sich
> folgende Funktionen f erklären, und wie lautet dann ihr
> Wertebereich? Ist f umkehrbar? Suchen Sie größtmögliche
> Teilmengen D [mm]\subset \IR,[/mm]
> sodass die Einschränkung von f
> auf D umkehrbar wird. Zeichnen Sie Funktion und Umkehr-
> funktion in eine Skizze.
>
> (a) f(x) = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
> (b) f(x) [mm]=\bruch{1}{1+x^{2}}[/mm]
> Hey, ich muss die 2 Aufgaben in 2 Tagen abgeben und würde
> gerne wissen, ob meine Ergebnisse richtig sind.
>
> [mm]a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}[/mm]
>
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu}[/mm] |
Hallo,
ich kann mit diesem Geschreibsel absolut nichts anfangen.
Du willst das Quotientenkriterium anwenden?
Woher um Himmels Willen holst du dann die nachfolgenden Zweierpotenzen?
>
> =
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(2\nu+1)!}{2^{\nu}}[/mm]
>
> [mm]=\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{2^{\nu}(\nu+2)}[/mm]
> [mm]=\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu}2^{1})}{(\nu+2)} \bruch{1}{2^{\nu}}[/mm]
>
> [mm]=\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2}{(\nu+2)}[/mm] =0
>
>
> [mm]b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}[/mm]
>
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu}|[/mm]
Was hast DAS mit dem Nachfolgenden zu tun?
Gruß Abakus
>
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty} |\bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}|\le \bruch{1}{\nu^{2}}=\bruch{\pi^{2}}{6}[/mm]
>
>
> 2)
>
> a) f(x) = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
>
> [mm]D=\IR\ge0[/mm]
>
> f:D [mm]\to[/mm] f(D) injektiv [mm],x1\not=x2,f(x1)\not=f(x2)[/mm]
>
> [mm]f^{-1} f(D)\toD[/mm]
>
> [mm]f^{-1}(y)=x[/mm]
>
> y=f(x) Die Gleichung besitzt genau
> eine Lösung [mm]x\in\IR.[/mm]
>
> f(x) = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
>
> y = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
>
> [mm]x=(\bruch{y+3}{2})^{2}[/mm]
>
> b)f(x) [mm]=\bruch{1}{1+x^{2}}[/mm]
>
> [mm]f(D)=f(\IR)=(0,1][/mm]
>
> [mm]f:\IR \toIR, x\to \bruch{1}{1+x^{2}}[/mm] weder surjektiv noch
> injektiv
>
> [mm]f^{-1}(y)=x[/mm]
>
> y=f(x)
>
> f(x) [mm]=\bruch{1}{1+x^{2}}[/mm]
>
> [mm]x=\wurzel{\bruch{1-y}{y}}[/mm]
>
>
> Vielen Dank ;)
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:36 Do 06.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Caro,
Du hast eine Antwort von Abakus bekommen. Reagiere auf die darin gestellten Rückfragen.
Wenn Du ohne Angabe von Gründen eine beantwortete Frage wieder auf "unbeantwortet" stellst, bekommst Du hier nahezu garantiert keine weitere Antwort mehr. Überleg dir einfach mal, wie das wirkt: der Hilfesteller fühlt sich nicht ernst genommen, und andere werden sich mit ihm solidarisch zeigen, weil sie auch keine Lust haben, einfach übergangen zu werden.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Do 06.12.2012 | | Autor: | Caro1512 |
| Aufgabe 1 | Zeigen Sie, dass folgende Reihen absolut konvergieren:
[mm] (a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}
[/mm]
[mm] (b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | Auf welchem maximalen Definitionsbereich lassen sich folgende Funktionen f erklären, und wie lautet dann ihr Wertebereich? Ist f umkehrbar? Suchen Sie größtmögliche Teilmengen D [mm] \subset \IR,
[/mm]
sodass die Einschränkung von f auf D umkehrbar wird. Zeichnen Sie Funktion und Umkehr-
funktion in eine Skizze.
(a) f(x) = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
(b) f(x) [mm] =\bruch{1}{1+x^{2}} [/mm] |
Hey abakus , danke für deine Antwort.
Ich habe leider zwei Fehler in der ersten Aufgabe gemacht.
[mm] a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}
[/mm]
[mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu} [/mm] |
= [mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}
[/mm]
= [mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2^{\nu}2^{1}}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}
[/mm]
Hier kürze ich [mm] (\nu+1)! [/mm] und [mm] 2^{\nu}
[/mm]
[mm] \to =\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2}{(\nu+2)} [/mm] =0
und bei b)
[mm] \summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}
[/mm]
[mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}\le \bruch{1}{\nu^{2}}=\bruch{\pi^{2}}{6}
[/mm]
müsste hier nicht der Grenzwert auch gegen 0 streben, da [mm] \nu \to \infty [/mm] strebt?
Bei der Aufgabe 2) weiß ich nicht genau, ob ich die Stetigkeit und Monotomie ebenfalls ermitteln muss. Auch weiß ich leider nicht, ob die Definitionsbereiche und Wertebereiche richtig sind und kann man das Ganze so aufschreiben?
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Do 06.12.2012 | | Autor: | abakus |
> Zeigen Sie, dass folgende Reihen absolut konvergieren:
>
> [mm](a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}[/mm]
>
> [mm](b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}[/mm]
>
>
> Auf welchem maximalen Definitionsbereich lassen sich
> folgende Funktionen f erklären, und wie lautet dann ihr
> Wertebereich? Ist f umkehrbar? Suchen Sie größtmögliche
> Teilmengen D [mm]\subset \IR,[/mm]
> sodass die Einschränkung von f
> auf D umkehrbar wird. Zeichnen Sie Funktion und Umkehr-
> funktion in eine Skizze.
>
> (a) f(x) = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
> (b) f(x) [mm]=\bruch{1}{1+x^{2}}[/mm]
>
> Hey abakus , danke für deine Antwort.
> Ich habe leider zwei Fehler in der ersten Aufgabe gemacht.
>
>
>
> [mm]a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}[/mm]
>
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu}[/mm] |
Dann wiederhole ich mal einige Fragen:
Willst du hier das Quotientenkriterium anwenden?
Soll es eigentlich [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a_{\nu+1}}{a_{\nu}}|[/mm] heißen?
>
> =
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}[/mm]
Im Term [mm] \bruch{\nu²}{(\nu+1)!}[/mm] steht keine einzige "2". Woher zauberst du plötzlich in Zähler und Nenner deine Zweierpotenzen [mm]2^{\nu+1}[/mm] und [mm]2^\nu[/mm]?
>
> =
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2^{\nu}2^{1}}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}[/mm]
>
> Hier kürze ich [mm](\nu+1)![/mm] und [mm]2^{\nu}[/mm]
>
> [mm]\to =\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2}{(\nu+2)}[/mm] =0
>
>
> und bei b)
>
> [mm]\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}[/mm]
>
>
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}\le \bruch{1}{\nu^{2}}=\bruch{\pi^{2}}{6}[/mm]
>
> müsste hier nicht der Grenzwert auch gegen 0 streben, da
> [mm]\nu \to \infty[/mm] strebt?
>
> Bei der Aufgabe 2) weiß ich nicht genau, ob ich die
> Stetigkeit und Monotomie ebenfalls ermitteln muss. Auch
> weiß ich leider nicht, ob die Definitionsbereiche und
> Wertebereiche richtig sind und kann man das Ganze so
> aufschreiben?
> LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:24 Do 06.12.2012 | | Autor: | Caro1512 |
Oh, die Funktion lautet
[mm] \summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{2^{\nu}}{(\nu+1)!} [/mm]
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 06:16 Fr 07.12.2012 | | Autor: | Caro1512 |
| Aufgabe 1 | Zeigen Sie, dass folgende Reihen absolut konvergieren:
[mm] (a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{2^{\nu}}{(\nu+1)!}
[/mm]
[mm] (b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | Auf welchem maximalen Definitionsbereich lassen sich folgende Funktionen f erklären, und wie lautet dann ihr Wertebereich? Ist f umkehrbar? Suchen Sie größtmögliche Teilmengen D [mm] \subset \IR,
[/mm]
sodass die Einschränkung von f auf D umkehrbar wird. Zeichnen Sie Funktion und Umkehr-
funktion in eine Skizze.
(a) f(x) = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
(b) f(x) [mm] =\bruch{1}{1+x^{2}} [/mm] |
Hey, könnt Ihr vielleicht mal schauen, ob jetzt alles richtig ist?
[mm] a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{2^{\nu}}{(\nu+1)!}
[/mm]
[mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu} [/mm] |
= [mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}
[/mm]
= [mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2^{\nu}2^{1}}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}
[/mm]
Hier kürze ich [mm] (\nu+1)! [/mm] und [mm] 2^{\nu}
[/mm]
[mm] \to =\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2}{(\nu+2)} [/mm] =0
und bei b)
[mm] \summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}
[/mm]
[mm] \limes_{\nu\rightarrow\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}\le \bruch{1}{\nu^{2}}=\bruch{\pi^{2}}{6}
[/mm]
müsste hier nicht der Grenzwert auch gegen 0 streben, da [mm] \nu \to \infty [/mm] strebt?
Bei der Aufgabe 2) weiß ich nicht genau, ob ich die Stetigkeit und Monotomie ebenfalls ermitteln muss. Auch weiß ich leider nicht, ob die Definitionsbereiche und Wertebereiche richtig sind und kann man das Ganze so aufschreiben?
LG
a) f(x) = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
[mm] D=\IR\ge0
[/mm]
f:D [mm] \to [/mm] f(D) injektiv [mm] ,x1\not=x2,f(x1)\not=f(x2)
[/mm]
[mm] f^{-1} f(D)\toD
[/mm]
[mm] f^{-1}(y)=x
[/mm]
y=f(x) Die Gleichung besitzt genau eine Lösung [mm] x\in\IR.
[/mm]
f(x) = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
y = 3 − [mm] 2\wurzel{x}
[/mm]
[mm] x=(\bruch{y+3}{2})^{2}
[/mm]
b)f(x) [mm] =\bruch{1}{1+x^{2}}
[/mm]
[mm] f(D)=f(\IR)=(0,1]
[/mm]
[mm] f:\IR \toIR, x\to \bruch{1}{1+x^{2}} [/mm] weder surjektiv noch injektiv
[mm] f^{-1}(y)=x
[/mm]
y=f(x)
f(x) [mm] =\bruch{1}{1+x^{2}}
[/mm]
[mm] x=\wurzel{\bruch{1-y}{y}}
[/mm]
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Hallo Caro1512,
> Zeigen Sie, dass folgende Reihen absolut konvergieren:
>
> [mm](a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{2^{\nu}}{(\nu+1)!}[/mm]
>
> [mm](b)\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}[/mm]
>
>
>
> Auf welchem maximalen Definitionsbereich lassen sich
> folgende Funktionen f erklären, und wie lautet dann ihr
> Wertebereich? Ist f umkehrbar? Suchen Sie größtmögliche
> Teilmengen D [mm]\subset \IR,[/mm]
> sodass die Einschränkung von f
> auf D umkehrbar wird. Zeichnen Sie Funktion und Umkehr-
> funktion in eine Skizze.
>
> (a) f(x) = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
> (b) f(x) [mm]=\bruch{1}{1+x^{2}}[/mm]
>
> Hey, könnt Ihr vielleicht mal schauen, ob jetzt alles
> richtig ist?
>
> [mm]a)\summe_{\nu=0}^{\infty} \bruch{2^{\nu}}{(\nu+1)!}[/mm]
>
>
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}|\bruch{a\nu+1}{a\nu}[/mm] |
[mm]a_{\nu+1}[/mm] kannst du so eintippen: a_{\nu+1}, also die Indizes in geschweifte Klammern packen ..
>
> =
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{(2^{\nu+1})}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}[/mm]
>
> =
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2^{\nu}2^{1}}{(\nu+1)!(\nu+2)} \bruch{(\nu+1)!}{2^{\nu}}[/mm]
>
> Hier kürze ich [mm](\nu+1)![/mm] und [mm]2^{\nu}[/mm]
>
> [mm]\to =\limes_{\nu\rightarrow\infty}\bruch{2}{(\nu+2)}[/mm] =0 ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Aber der [mm]\rightarrow[/mm] hat da nix zu suchen ...
>
>
> und bei b)
>
> [mm]\summe_{\nu=1}^{\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}[/mm]
>
>
> [mm]\limes_{\nu\rightarrow\infty} \bruch{cos(\nu^{3})}{\nu^{2}}\le \bruch{1}{\nu^{2}}=\bruch{\pi^{2}}{6}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm] $\frac{1}{\nu^2}\to [/mm] 0$ für [mm] $\nu\to\infty$
[/mm]
Du meinst eigentlich [mm]\sum\limits_{\nu\ge 1}\left|\frac{\cos\left(\nu^3\right)}{\nu^2}\right| \ \le \ \sum\limits_{\nu\ge 1}\frac{1}{\nu^2}[/mm]
Und das ist bekanntlich eine konvergente Reihe.
Du hast also mit dem Majorantenkrit. absolute Konvergenz der Reihe nachgewiesen
>
> müsste hier nicht der Grenzwert auch gegen 0 streben, da
> [mm]\nu \to \infty[/mm] strebt?
>
> Bei der Aufgabe 2) weiß ich nicht genau, ob ich die
> Stetigkeit und Monotomie ebenfalls ermitteln muss. Auch
> weiß ich leider nicht, ob die Definitionsbereiche und
> Wertebereiche richtig sind und kann man das Ganze so
> aufschreiben?
> LG
>
> a) f(x) = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
>
> [mm]D=\IR\ge0[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> f:D [mm]\to[/mm] f(D) injektiv [mm],x1\not=x2,f(x1)\not=f(x2)[/mm]
>
> [mm]f^{-1} f(D)\toD[/mm]
>
> [mm]f^{-1}(y)=x[/mm]
>
> y=f(x) Die Gleichung besitzt genau
> eine Lösung [mm]x\in\IR.[/mm]
>
> f(x) = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
>
> y = 3 − [mm]2\wurzel{x}[/mm]
>
> [mm]x=(\bruch{y+3}{2})^{2}[/mm]
Wie hast du das denn umgeformt? Das stimmt nicht!
>
> b)f(x) [mm]=\bruch{1}{1+x^{2}}[/mm]
>
> [mm]f(D)=f(\IR)=(0,1][/mm]
>
> [mm]f:\IR \toIR, x\to \bruch{1}{1+x^{2}}[/mm] weder surjektiv noch
> injektiv
Wo?
Auf [mm]f(D)[/mm] ist das doch surjektiv ...
Du musst schon genauer sagen, was du machst ..
>
> [mm]f^{-1}(y)=x[/mm]
>
> y=f(x)
>
> f(x) [mm]=\bruch{1}{1+x^{2}}[/mm]
>
> [mm]x=\wurzel{\bruch{1-y}{y}}[/mm]
Richtig umgeformt, aber mit Vorsicht zu genießen ...
Welche Einschränkungen hast du hier?
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 So 09.12.2012 | | Autor: | Caro1512 |
Hey, vielen Dank. Ich habe noch mal die Aufgaben überarbeitet und hoffe, dass jetzt alles richtig ist.
LG
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:38 Fr 07.12.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Caro!
Bitte poste in Zukunft zwei derartig unterschiedliche und eigenständige Aufgaben auch in separaten Threads, danke.
Gruß
Loddar
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