Grenzwerte von Funktionen < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:55 Sa 05.11.2005 | | Autor: | carphunter |
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Hallo Leute!!
ich hab ein großes Problem, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!!!
1 Aufgabe: Geben sie zwei verschiedene Zahlenfolgen an, deren Grenzwert -2 beträgt!
2Augabe: Ermitteln sie für folgende Funktionen den [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x) und [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] f(x) (n gegen -unendlich) !
a)f(x)= 3/x+5
b)f(x)= -2x/x-2
c)f(x)= -x³-2x+4/x²+2
Ich hoffe ihr helft mir ein wenig
Danke im Vorraus
Mfg carphunter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:12 Sa 05.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo carphunter,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Geben sie zwei verschiedene Zahlenfolgen an, deren
> Grenzwert -2 beträgt!
Kennst Du den z.B. zwei Nullfolgen? Dann brauchst Du diese Zahlenfolgen doch nur durch $- \ 2$ um zwei Einheiten "nach unten schieben".
Oder nimm Dir eine Folge, die den Grenzwert $1_$ hat, und multpliziere mit $-2_$ .
> a) [mm] $f(x)=\bruch{3}{x+5}$
[/mm]
Einfach mal in Nenner und Zähler die höchste Potenz von $x_$ ausklammern und anschließend evtl. kürzen:
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{3}{x+5} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x*\bruch{3}{x}}{x*\left(1 + \bruch{5}{x}\right)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\bruch{3}{x}}{1 + \bruch{5}{x}}$
[/mm]
Was passiert nun mit den Ausdrücken [mm] $\bruch{A}{x}$ [/mm] für $x [mm] \rightarrow \pm \infty$ [/mm] ?
Ebenso kannst Du die anderen beiden Aufgaben auch lösen ...
Gruß
Loddar
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http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/41046,0.html