Grösser, Kleiner, od. >Gleich < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Mi 19.10.2005 | | Autor: | kaltth |
Hallo Zusammen,
im Mathebuch "Mathematik Algebra/Geometrie 5 von Bernhard Rieck aus dem Bayerischen Schulbuch Verlag
Seite 28 Aufgabe 17
stellt sich uns folgendes Problem.
Setzte eines der Zeichen [mm] \le [/mm] , > [mm] ,\ge [/mm] ,< oder = in die Leerstelle (Fragezeichen) ein.
Es gibt 2 Möglichkeiten.
a) 4+7 ? 8
b) 13 ? 9+4
c) 10+36 ? 13+39
d) 15+25 ? 17+23
usw.
An sich eine simple Aufgabe, wenn da nicht die mindestens 2 Lösungsmöglichkeiten wäre.
Für uns gab es bisher nur eine eindeutige Lösung zu jeder Aufgabe ,
etweder > oder < oder = .
Kann es sein, dass hier ein Fehler in der Aufgabenstellung vorliegt und die Lehrkräfte falsche Lösungsansätze verwenden ?
Wäre schön, wenn wir hierzu Antwort bekommen !
Danke und Grüße der Eltern eines 5. Kl. Gym
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Mi 19.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
es sind jetzt immer (min) 2 Möglichkeiten, weil einfach mehr Zeichen zur Verfügung stehen.
nehmen wir einfach das erste Beispiel:
es gilt ja 4+7=11 und deshalb ist $4+7>8$ aber dann gilt doch auch, dass [mm] $4+7\ge [/mm] 8$
( in Worten : (4+7) ist größer oder gleich 8 )
bei der zweiten gibt es sogar 3 Möglichkeiten, denn es gilt ja: 13=9+4
aber doch dann auch:
[mm] $13\le [/mm] 9+4$ (13 ist kleiner oder gleich 9+4 )
[mm] $13\ge [/mm] 9+4$ (13 ist größer oder gleich 9+4 )
ist es jetzt verständlich, was gemeint war ?
viele Grüße
DaMenge
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Mi 19.10.2005 | | Autor: | kaltth |
Hallo,
danke für die schnelle Reaktion,
genau so wurden die Lösungen im Übungsheft von der Schule vorgegeben.
Dennoch hab ich damit ein Problem,
denn wenn ich´s vorher ausrechne,
dann ist selbsverständlich bei
a) 4+7 ? 8
11 größer als 8
aber warum größer oder gleich, 11 ist doch nur größer aber nicht gleich !
und bei
b) 13 ? 9+4
13 gleich 13
aber warum soll es gleichzeitig auch größer oder kleiner sein ?
irgendwo klemmt es in meiner Logik !
Danke kaltth
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Mi 19.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo kaltth!
> a) 4+7 ? 8
> 11 größer als 8
> aber warum größer oder gleich, 11 ist doch nur größer aber
> nicht gleich !
Du hast selbstverständlich Recht, dass gilt: "11 größer als 8" !
Hier geht es aber darum, das entsprechende mathematische Zeichen / Symbol einzusetzen, dass eine wahre Aussage ergibt.
Für " $>_$ " ist das ja klar.
Aber das Symbol " [mm] $\ge$ [/mm] " übersetzt heißt doch: "größer oder gleich". Es ergibt sich also auch mit diesem Symbol eine wahre Aussage für $7+4 \ [mm] \red{\ge} [/mm] \ 8$ . Denn wenn ich sage "11 ist größer oder gleich 8", lüge ich ja nicht.
Ist das nun ein kleines bisschen klarer geworden? Genauso funktioniert das auch bei den anderen Aufgaben.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Mi 19.10.2005 | | Autor: | kaltth |
Hallo
Vielen Dank für die Hilfe,
nachdem uns jetzt klar ist,
dass das Zeichen [mm] "\le" [/mm] kleiner oder gleich
bzw. das Zeichen " [mm] \ge" [/mm] größer oder gleich
bedeutet, ist die Lösung bzw. die Mehrfachlösungsmöglichkeit logisch.
Den Fehler macht man, wenn man sagt:
kleiner gleich bzw. größer gleich ,
damit verunded man anstatt zu verodern !
Also Schüler aufgepasst, richtig bedeutet es
[mm] \le [/mm] kleiner oder gleich bzw. [mm] \ge [/mm] größer oder gleich
ciao kaltth
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Hallo katth,
>
> Dennoch hab ich damit ein Problem,
> denn wenn ich´s vorher ausrechne,
> dann ist selbsverständlich bei
>
> a) 4+7 ? 8
> 11 größer als 8
> aber warum größer oder gleich, 11 ist doch nur größer aber
> nicht gleich !
>
> und bei
> b) 13 ? 9+4
> 13 gleich 13
> aber warum soll es gleichzeitig auch größer oder kleiner
> sein ?
>
> irgendwo klemmt es in meiner Logik !
>
Diese sog. Vergleichsoperatoren werden ja nicht nur im Zusammenhang mit Zahlen benutzt, sondern viel häufiger mit Termen, von denen nicht unmittelbar zu berechnen ist oder erst später feststeht, ob sie "echt" größer oder vielleicht doch gleich sind.
Darum will man sich nicht zu sehr einengen und schreibt [mm] \ge [/mm] oder [mm] \le [/mm] .
Für Schüler ist es vor allem ein Problem, die beiden Zeichen < und > zu unterscheiden; darum gibt es diese Aufgaben.
Tipp: wenn du < mit einem Strich zu einem K - also " |< " - ergänzen kannst, ist es das "kleiner"-Zeichen.
2. Tipp: in der Mathematik wird "oder" fast immer als "nicht ausschließendes" "oder" benutzt, nicht als "entweder-oder"!
Gruß informix
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