Größtfehler Abschätzung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:34 Do 10.11.2011 | | Autor: | nee |
| Aufgabe | Ich habe folgende Messreihe und soll nun eine Größtfehler Abschätzung anwenden.
[mm] d_{1}= (25,3\pm0,2)cm
[/mm]
[mm] d_{2}= (25,4\pm0,2)cm
[/mm]
[mm] d_{3}= (25,4\pm0,2)cm
[/mm]
[mm] d_{4}= (25,1\pm0,2)cm
[/mm]
[mm] d_{5}= (25,6\pm0,2)cm
[/mm]
[mm] d_{6}= (25,3\pm0,2)cm [/mm] |
Ist folgendes die richtige Abschätzung?
[mm] \bruch{|d_{4max}-d_{5max}|}{2}=d_{max}
[/mm]
und dasselbe für [mm] d_{min}?
[/mm]
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Hallo nee,
die Abschätzung hängt sehr von den vorgegebenen Verfahren (hier v.a. statistischen Verfahren) ab.
> Ich habe folgende Messreihe und soll nun eine Größtfehler
> Abschätzung anwenden.
>
> [mm]d_{1}= (25,3\pm0,2)cm[/mm]
> [mm]d_{2}= (25,4\pm0,2)cm[/mm]
> [mm]d_{3}= (25,4\pm0,2)cm[/mm]
> [mm]d_{4}= (25,1\pm0,2)cm[/mm]
> [mm]d_{5}= (25,6\pm0,2)cm[/mm]
> [mm]d_{6}= (25,3\pm0,2)cm[/mm]
>
> Ist folgendes die richtige Abschätzung?
>
> [mm]\bruch{|d_{4max}-d_{5max}|}{2}=d_{max}[/mm]
Mir erscheint das nicht richtig, obwohl natürlich [mm] d_5 [/mm] der größte und [mm] d_4 [/mm] der kleinste Wert der Messreihe ist. Das hängt allerdings davon ab, woher das "Messtoleranzglied" [mm] \pm0,2 [/mm] rührt.
Im Normalfall würde ich jedenfalls als größten Fehler Dein ermitteltes [mm] d_{max}+0,2 [/mm] annehmen.
> und dasselbe für [mm]d_{min}?[/mm]
Was ist denn [mm] d_{min} [/mm] in einer solchen Abschätzung? Da kannst Du ja wegen [mm] d_2=d_3 [/mm] direkt Null angeben, was andererseits kaum hilfreich ist, um irgendetwas abzuschätzen. Klar, im Idealfall stimmt irgendeine der Messungen genau, oder vielleicht auch ihr aus dem Hut gezogener Mittelwert nach irgendeiner Berechnungsmethode. Das hilft doch aber keinem weiter, solange es keinen zweiten Weg gibt, den genauen Wert zu bestimmen.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Do 10.11.2011 | | Autor: | nee |
Danke für die schnelle Antwort.
Die [mm] \pm2 [/mm] cm sind gegeben und Bestandteil der späteren Diskussion.
Es gäbe noch die Möglichkeit, über den Mittelwert, Standardabweichung, ein d inkl. Fehler zu erhalten. Doch wurde explizit darauf hingewiesen, diesen Weg nicht zu gehen, sondern eine Größtfehler- Abschätzung zu machen.
Bisher sind mir zur Fehlerwertrechnung das statistischen Verfahren, also Mittelwert und Co., sowie die Fehlerfortpflanzung bekannt.
Falls es weiterhilft, die Werte wurden über das Autokollimationsverfahren gewonnen.
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Hallo nochmal,
> Danke für die schnelle Antwort.
>
> Die [mm]\pm2[/mm] cm sind gegeben und Bestandteil der späteren
> Diskussion.
Ah, ok. Dann lassen wir die mal vorläufig außen vor.
> Es gäbe noch die Möglichkeit, über den Mittelwert,
> Standardabweichung, ein d inkl. Fehler zu erhalten. Doch
> wurde explizit darauf hingewiesen, diesen Weg nicht zu
> gehen, sondern eine Größtfehler- Abschätzung zu machen.
Gut. Die zieht sich dann allerdings noch durch die ganze folgende Rechnung bzw. Anwendung und Verarbeitung Deiner Messergebnisse durch.
> Bisher sind mir zur Fehlerwertrechnung das statistischen
> Verfahren, also Mittelwert und Co., sowie die
> Fehlerfortpflanzung bekannt.
Fein, das sollte doch reichen.
Ich vermute, dass Dir aus der folgenden kleinen ![[]](/images/popup.gif) Einführung besonders die Seiten 11-13 weiterhelfen. 
> Falls es weiterhilft, die Werte wurden über das
> Autokollimationsverfahren gewonnen.
Das scheint hier unwesentlich zu sein, denke ich.
Grüße
reverend
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:19 Do 10.11.2011 | | Autor: | nee |
Danke!
Wenn ich jetzt also die auf S.13 genannte Addition für meine Reiher anwende, ist mein [mm] a=d_{1max} [/mm] und mein [mm] b=d_{1min} [/mm] und meine [mm] \Delta [/mm] die 0,2 cm?
Das Ganze dann angewandt auf alle 6 Werte?
Sodass ich am Ende ein d [mm] \pm [/mm] Wert aus Addition in Prozent erhalte?
Mein d wäre dann z.B. für [mm] d_{1}=25,3 \pm [/mm] 5,6%?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:44 Do 10.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
üblicherweise berechnest du den Mittelwert deiner d
dann die Abweichung vom größten und kleinsten Wert. das größere davon + der Messfehler ist der Größtfehler des Mittelwerts.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Do 10.11.2011 | | Autor: | nee |
Danke leduart!
Aber wie oben bereits erwähnt, ist dieser Weg vom Assistenten ausgeschlossen worden!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:28 Fr 11.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
versteh ich nicht ganz. Der Ass. sollte dann vielleicht sagen: a) wie genau "Größtfehler" definiert ist, und b) wie man ihn dann ausrechnet.
Für dinge, wo es auf mein leben ankommt (AKW, Brücke) würde ich mich nicht gerne auf nen statistischen Fehler verlassen.
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Sa 12.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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