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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Große Lösungsformel herleiten
Große Lösungsformel herleiten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Große Lösungsformel herleiten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:58 So 04.11.2007
Autor: christoph.griesser

Aufgabe
ax²+bx+c =0

Wie kann man aus dieser quadratischen gleichung die große Lösungsformel herleiten?
Ich weiß dass man zuerst durch a dividiert aber danach wieß ich nicht mehr weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Ich bin für jede Hilfe dankbar.
        
Bezug
Große Lösungsformel herleiten: quadratisch Ergänzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:44 So 04.11.2007
Autor: piet.t

Hallo Christoph,

erstmal [willkommenmr]
Zur Frage: Das Zauberwort heißt "quadratische Ergänzung".
Nach dem Ausklammen von a und dem dividieren (so denn a [mm] \not= [/mm] 0 ist) hat man ja:
[mm]x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} = 0[/mm]
Bringt man jetzt noch den letzten Summanden au die andere Seite, dann steht da:
[mm]x^2 + \frac{b}{a} x = - \frac{c}{a} [/mm]
Und jetzt versucht man, durch Addieren eines (konstanten) Terms auf der linken Seite eine binomische Formel zu bekommen. Der Rest ergibt sich dann fast von allein....

Gruß

piet

Bezug
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