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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:31 Do 15.06.2006 | | Autor: | MrTommy |
| Aufgabe | Ein Elektronikermeister hat einer Schachte voll mi Widerständen 5 erste Wahl (e) 4 zweite Wahl(Z) und einer (s) ist ausschuss. er nimmt zwei raus ohne zurücklegen.
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Hallo erstmal :) bräuchte dringends eure Hilfe zu folgender Aufgabe!
Ein Elektronikermeister hat einer Schachte voll mi Widerständen 5 erste Wahl (e) 4 zweite Wahl(Z) und einer (s) ist ausschuss. er nimmt zwei raus ohne zurücklegen.
Baumdiagramm hab ich gemacht und wahrscheinlichkeiten auch schon ausgerechnet aber nunn kommt
b) A beide Widerstände erste Wahl hab ich 0.222 raus
B minestens ein Widerstand ist erste Wahl ??? keine ahnung
C kein widerstand ist erste Wahl ?? auch keine ahnung
D kein widerstand ist Aussschuss und höchstens ein Widerstand ist zweite Wahl
wie berechen ich BCD ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:00 Do 15.06.2006 | | Autor: | MrTommy |
könnte die Lösung zu b) B 0,96031746 sein ?
hab gerechnet 1-P(x0=) gegenwahrscheinlichkeit
[mm] \vektor{5 \\ 0} [/mm] * [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] / [mm] \vektor{10 \\ 5}
[/mm]
-> 1- 0,03968254 = 0,96031746 -> midestens ein Widerstand ist erste Wahl?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Do 15.06.2006 | | Autor: | Kuebi |
Hallo du!
Also, tragen wir zuerst unsere Informationen zusammen...
Wir haben insgesamt 10 Widerstände, 5 erster Wahl, 4 zweiter Wahl und einer ist Ausschuss.
Der Elektriker entnimmt der Schachtel 2 Widerstände ohne Zurücklegen! Und die Reihenfolge der Widerstände wenn sie dann auf dem Tisch liegen ist natürlich egal.
D.h. der Vorgang ist eine sog. "Kombination ohne Wiederholung"! (wie beim Lotto!).
Es folgt, dass die Zahl aller Möglichkeiten, 2 Widerstände aus der Schachtel zu entnehmen [mm] \vektor{10\\2}=45 [/mm] ist.
Das hast du sicherlich schon erkannt, denn dein Ergebnis für a) ist richtig!
Zur b)...
Gefordert: Mindestens ein Widerstand erste Wahl!
Formulieren wir diese Forderung um: Ein Widerstand erster Wahl und ein anderer oder beide Widerstände erster Wahl.
D.h. es gibt zwei verschiedene Ereignisse, die der Forderung entsprechen.
Wir können also formulieren(P(b) ist die Wahrscheinlichkeit von b)!):
[mm] P(b)=\bruch{\vektor{5\\1}*\vektor{5\\1}+\vektor{5\\2}}{45}=0,7778%.
[/mm]
Der erste Summand im Zähler (das Produkt) entspricht dem roten Ereigniss, der zweite Summand im Zähler dem blauen.
Aufgabe b) könnte man auch noch anderes formulieren: NICHT kein Widerstand erster Wahl! Rechnerisch sieht das so aus:
[mm] P(b)=1-\bruch{\vektor{5\\2}}{45}=0,7777%
[/mm]
Diesen Weg nennt man die Rechnung über das Gegenereigniss!
Zur c)...
Das Ereigniss ist kein Widerstand erster Wahl. D.h. wir rechnen das Gegenereigniss von b) aus! Und das ist einfach:
P(c)= [mm] \overline{P(b)}=1-P(b)=1-0,7777=0,2222
[/mm]
Das ist übrigens das selbe Ergebnis wie in a) (Zum Nachdenken: Warum?)
Zur d)...
Nun noch das Ereignis "höchstens 1er zweite Wahl und keiner Ausschuss".
Wir formulieren um: Entweder beide erste Wahl oder einer erste Wahl und einer zweite Wahl.
Beide erste Wahl bekommst du nun hin. Einer erste Wahl und einer zweiter Wahl hat folgende Möglichkeiten:
[mm] \vektor{4\\1}*\vektor{5\\2}.
[/mm]
ACHTUNG: Im ersten Faktor steht nur noch die 4 oben, da ja der eine Ausschusswiderstand nicht beachtet werden darf!
Jetzt musst du nur noch den Bruch für d) ausformulieren und ausrechnen!
Ich hoffe ich konnte helfen!
Viel Spaß noch beim Rechnen!
Lg, Kübi
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