Gruppengesetz auf ellip.Kurven < Algebraische Geometrie < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 14:09 Do 11.09.2014 | | Autor: | Sezer10 |
| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die auf einer elliptischen Kurve definierte Addition stetig ist. |
Wie kann ich sowas zeigen?
Wäre für ein paar Ansätze dankbar. Habe nämlich keine Ahnung wie man so etwas zeigt.
Ich hoffe es ist jedem klar über welche Addition ich spreche.Weiterhin befinden wir uns im Körper der komplexen Zahlen mit der Standard Metrik.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Zeigen Sie, dass die auf einer elliptischen Kurve
> definierte Addition stetig ist.
> Wie kann ich sowas zeigen?
> Wäre für ein paar Ansätze dankbar. Habe nämlich keine
> Ahnung wie man so etwas zeigt.
>
>
> Ich hoffe es ist jedem klar über welche Addition ich
> spreche.Weiterhin befinden wir uns im Körper der komplexen
> Zahlen mit der Standard Metrik.
Mir ist leider nicht klar worüber du sprichst.
Was ist für dich eine elliptische Kurve über [mm] $\mathbb [/mm] C$?
Ein Torus, eine projektive Kurve, eine affine Kurve (also eine Teilmenge von [mm] $\mathbb C^2$)? [/mm]
Und was ist darauf die Standardmetrik?
Und wie ist die Addition konkret gegeben?
Und was hat das Ass.gesetz damit zu tun, dass es in der Überschrift steht?
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 Do 11.09.2014 | | Autor: | Sezer10 |
Hallo!
Also: Es ist zu zeigen,dass das Assoziativgesetz auf elliptischen Kurven gilt. Unzwar nachdem Beweis von M.Reid (in seinem Buch "Undergraduate Algebraic Geometry").
Er zeigt dort zu erst, dass man das Assoziativgesetz für 3 versch. Punkte A,B,C auf der Kurve mithilfe des Satzes vom neunten Punkt leicht zeigen kann. Doch was passiert z.B wenn A=B ist. Diesen Fall beweist er mithilfe eines Lemmas, worin im ersten Teil die Stetgikeit der Addition behauptet aber nicht bewiesen wird.An diesem Beweis bin ich interessiert.
Die Addition geht folgender Maßen: Für 2 Punkte A,B auf der Kurve, lege man eine Gerade durch A und B. Diese Gerade schneidet die Kurve in einem dritten Punkt C.Nun muss man nur noch eine Gerade durch C und einen fixierten Punkt O auf der Kurve bilden( O wird meist als [mm] \infty, [/mm] der unendlich ferne Punkt, gewählt).Dann ist der 3.Schnittpunkt die Summe von A und B.
Als elliptische Kurve meine ich die Nullstellenmenge einer zwei dimensionalen Funktion f. Der Einfachheit halber sei [mm] f(x,y)=x^3-y^2+ax+b. [/mm] Elliptische Kurven werden oft in der affinen Ebene dargestellt,aber mit einem Punkt in Unendlichen.
Auf die Metrik geht er in dem Buch nicht ein,weil er dieses Lemma mit der Stetigkeit ja auch nicht beweist. Mit "Standard Metrik" meinte ich(und denke ich) die euklidische.
So ich hoffe, soweit habe ich alles nochmal erläutert. Wenn nicht, einfach nochmal schreiben :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:07 Do 11.09.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> So ich hoffe, soweit habe ich alles nochmal erläutert.
> Wenn nicht, einfach nochmal schreiben :)
Was du übersehen hast ist die Sache mit dem Crossposting. Du fragst doch in dem anderen Forum munter weiter, hast es nicht nötig, dich mit unseren Regeln auseinanderzusetzen und jetzt erwartest du, dass sich hier jemand die Arbeit nochmal macht, die du anderswo schon delegiert hast?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:33 Do 11.09.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo Sezer10,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Das ist leider nicht richtig. ![[]](/images/popup.gif) Hier hast du eine Frage gestellt, die im Prinzip eine Obermenge zu dem hier geposteten ist.
Bitte lies dir zu dieser Problematik unsere Forenregeln durch und beachte sie in Zukunft!
@MaslanyFanclub: sorry, ich hab es leider erst im Moment entdeckt...
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:06 Do 11.09.2014 | | Autor: | Sezer10 |
Oh ja stimmmtt.
Da habe ich jetzt auch nochmal nachgefragt.
Dankeee
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Du scheinst nicht zu verstehen worin für uns/mich das Problem mit dem Crossposting liegt:
Es würde drüben bereits einiges gesagt; und ganz ehrlich, alles was ich sagen würde, würde so ziemlich auf das Gleiche rauslaufen wie dort.
Wieso sollte ich auch was anderes sagen? Im Endeffekt sagt dein posting hier aus, dass du der Meinung bist, Dune und cyrix vom Matheplaneten hätten keine Ahnung und/oder würden dir was Falsches erzählen.
Wobei: Selbst dann könntest du es ja verlinken und sagen?
Ich sehe keinerlei Sinn darin mehrere Minuten meiner Zeit dazu zu investieren dir etwas zu sagen was dir bereits gesagt wurde.
Insbesondere: Wieso sollte ich jemandem helfen, der mich bei der ersten Begegnung anlügt ("keine anderen Internetseiten") und sich noch nichtmal genötigt sieht sich zu entschuldigen.
P.S. Ich bin mir vollständig bewusst, dass ich hierauf keine Antwort erhalten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:59 Fr 12.09.2014 | | Autor: | Sezer10 |
Hii,
ich lass dich mal weiterinterpretieren. Mach weiter so.
Danke bb
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