Güterzug mit Massenzunahme < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein leerer Güterzug mit Masse M fährt unter einer Befüllungsanlage hindurch und nimmt Ladung auf. Die Ladung fällt mit konstanter Rate dm/dt. Die Lokomotive übt genau die benötigte Kraft aus, damit die Geschwindigkeit des Zuges konstant bleibt, [mm] v(t)=v_{0}. [/mm] Berechnen Sie die notwendige Leistung der Lokomotive und vergleichen Sie diese mit der kinetischen Energie des Zuges. Warum gibt es eine Diskrepanz? |
Ausgerechnet hab ich folgendes:
[mm] v(t)=v_{0} [/mm]
[mm] \Rightarrow F(t)=\bruch{d(M+m)}{dt}*v_{0} [/mm] = [mm] \bruch{dM_{ges}}{dt}*v_{0} [/mm]
[mm] \Rightarrow P(t)=\bruch{F(t)*ds}{dt}=F(t)*v(t)=\bruch{dM_{ges}}{dt}*(v_{0})^2
[/mm]
[mm] E_{kin}=0.5*M_{ges}*v^{2} [/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{dE_{kin}}{dt}=0.5*\bruch{dM_{ges}}{dt}*(v_{0})^{2}
[/mm]
Die Diskrepanz, die ich rausbekomme, ist also der Faktor 1/2. Das kann ich mir nicht wirklich erklären, denn die Kraft wird schließlich ausschließlich dazu umgesetzt, die dazukommende Masse mitzubewegen. Potentielle Energie o.ä. kann da also keine Rolle spielen.
Woher kommt das 1/2 dann?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke schon mal für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 So 26.07.2009 | | Autor: | Franz1 |
Frage (ins unreine): Ist berücksichtigt, daß die "reinfallende" Masse erstmal auf die aktuelle Geschwindigkeit gebracht werden muß ... Impulserhaltung?
F.
PS (Zu dem folgenden Hinweis): Bitte um Entschuldigung, wenn meine Frage als "Lösung / Antwort" mißverstanden wurde. Bin selbst an der Lösung interessiert!
Sehe bisher Variante II (Änderung E_kin) als richtig an und denke deshalb über I nach. 
Gruß
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 23:00 So 26.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Franz
Die kraft dazu hat er doch gerade ausgerechnet?
Gruss leduart
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Hallo!
Wie genau gewinnt denn das Ladegut die Geschwindigkeit? Also, die Ladung fliegt runter und kommt irgendwie mit dem Zug in Kontakt. Wie nennt man den Vorgang, und was genau charakterisiert ihn?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:22 Mo 27.07.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
lass mal nich dm runterfallen, sondern einen schweren Sandsack, oder dich selbst.(dabei kann man besser denken, weil man bei winzigen massen in Gedanken alle "Nebeneffekte" weglaesst! Was hindert den Sandsack die Geschw [mm] -v_0 [/mm] gegenueber dem Zug beizubehalten? Stell dir auch mal den Zug ohne Waende vor und einem beliebig schluepfrigen Bodenbelag.
Gruss leduart
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