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Hallo,
während meiner Induktion bin ich hierhin gelangt.
(n+1)/(7*(8+n)) dahin muss ich mit folgender Gleichung kommen.
n/(7*(7+n)) + 1/((7+n)*(8+n))
leider weiss ich nicht mehr weiter, wie ich den unteren Term so umformen kann, dass ich auf den oberen komme.
Ich weiss allerdings, das es richtig ist,weil ich mir die Graphen beider Funktionen angeschaut habe.
Viele Grüße
Philipp
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> Hallo,
Hey Philipp!
> während meiner Induktion bin ich hierhin gelangt.
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> (n+1)/(7*(8+n)) dahin muss ich mit folgender Gleichung
> kommen.
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> n/(7*(7+n)) + 1/((7+n)*(8+n))
>
Am besten erstmal den Bruch auf einen Nenner bringen, den ersten Bruch mit (8+n) und den zweiten mit 7 erweitern bringt:
[mm] \bruch{(8+n)n+7}{7(7+n)(8+n)}
[/mm]
= [mm] \bruch{n^2+8n+7}{7(7+n)(8+n)}
[/mm]
= [mm] \bruch{(n+1)(n+7)}{7(7+n)(8+n)}
[/mm]
> leider weiss ich nicht mehr weiter, wie ich den unteren
> Term so umformen kann, dass ich auf den oberen komme.
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> Ich weiss allerdings, das es richtig ist,weil ich mir die
> Graphen beider Funktionen angeschaut habe.
> Viele Grüße
> Philipp
Gruß zurück
Patrick
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Danke Patrick,
mein Problem war einfach von [mm] n^2+8*n+7
[/mm]
auf (n+1)*(n+7) zu kommen
gibts es da irgendwelche Tricks?
Gruß
Philipp
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Also das schöne bei einem Induktionsbeweis ist ja, dass man das Ergebnis schon kennt, d.h. man weiß wo man hin muss und was rauskommt. Ich habe jetzt in dem Fall einfach eine Polynomdivision gemacht:
[mm] (n^2+8*n+7) [/mm] : (n+1). Da ja n+1 ein Teiler sein muss, wenn alles richtig gelaufen ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:52 So 13.01.2008 | | Autor: | XPatrickX |
Bitte!
lg Patrick
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