Hamming-Codierung < Technische Inform. < Praktische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:47 Mo 28.01.2008 | | Autor: | RalU |
| Aufgabe | Hallo!
Für die Bitfolge 1110011 (von links nach rechts: i7 bis i1)
soll eine Hamming-Codierung entwickelt werden.
Weiterhin wird 10000100001 empfangen. War die Übertragung korrekt oder fehlerbehaftet? Wenn fehlerbehaftet, wie lautet das korriegierte Codewort?
|
Mein Ansatz:
m=Länge des gesamten Codewortes inkl. Prüfbits
n=Anzahl Informationsbits=7
k=Anzahl Prüfbits
[mm] 2^{k}>=k+n=k+m+1
[/mm]
[mm] 2^{4}>=4+7 [/mm] - ok
-> 4 Prüfbits benötigt
Codewort sieht folgendermaßen aus:
i7 i6 i5 p4 i4 i3 i2 p3 i1 p2 p1
Codierung Prüfbits:
P1= i1 [mm] \oplus [/mm] is [mm] \oplus [/mm] i4 [mm] \oplus [/mm] i5 [mm] \oplus [/mm] i7 = 0
P2= i1 [mm] \oplus [/mm] i3 [mm] \oplus [/mm] i4 [mm] \oplus [/mm] i6 [mm] \oplus [/mm] i7 = 1
p3 = i2 [mm] \oplus [/mm] i3 [mm] \oplus [/mm] i4 = 1
p4 = i5 [mm] \oplus [/mm] i6 [mm] \oplus [/mm] i7 = 1
Codewort damit also:
11110011110
Empfang von 10000100001 (i7 i6 i5 p4 i4 i3 i2 p3 i1 p2 p1)
Überprüfung:
e1=p1 [mm] \oplus [/mm] i1 [mm] \oplus [/mm] i2 [mm] \oplus [/mm] i4 [mm] \oplus [/mm] i5 [mm] \oplus [/mm] i7 = 0
e2=p2 [mm] \oplus [/mm] i1 [mm] \oplus [/mm] i3 [mm] \oplus [/mm] i4 [mm] \oplus [/mm] i6 [mm] \oplus [/mm] i7= 0
e3=p3 [mm] \oplus [/mm] i2 [mm] \oplus [/mm] i3 [mm] \oplus [/mm] i4= 1
e4=p4 [mm] \oplus [/mm] i5 [mm] \oplus [/mm] i6 [mm] \oplus [/mm] i7= 1
1100(dual) = 12(dezimal) -> Fehler trat an Stelle 12 auf.
Aber leider gibt es nur 11 Stellen!!!! also keine Korrektur möglich!?!?
Wo liegt denn mein Fehler in dieser Aufgabe???
Wer kann mir helfen? Vielen Dank für eure Mühe...
Gruß, Ralf
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:27 Mi 30.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
