Harmonische Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Fr 02.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
| Aufgabe | Ermittle für eien Feder die Abhängigkeit T von der Masse m (100g, 150g, 200g, 300g) Bestimme T aus mind. 10 Schwingungen.
1.) Trage [mm] T^2 [/mm] in Abhängigkeit von m auf.
2.)Die sich ergebende Gerade schneidet die m-Achse bei [mm] -m_e. [/mm] Welche Bedeutung hat diese "effektive Federmasse"?
3.) Vergleiche sie mit der Masse der Feder [mm] m_F. [/mm] Wie groß ist [mm] \bruch{m_e}{m_F}? [/mm] |
Aufgabe 1.) konnte ich ja noch lösen, aber bei 2.) und 3.) weiß ich nicht weiter?
Kann mir da jemans helfen bzw. einen Tipp geben?
Danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Fr 02.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Ermittle für eien Feder die Abhängigkeit T von der Masse m
> (100g, 150g, 200g, 300g) Bestimme T aus mind. 10
> Schwingungen.
> 1.) Trage [mm]T^2[/mm] in Abhängigkeit von m auf.
> 2.)Die sich ergebende Gerade schneidet die m-Achse bei
> [mm]-m_e.[/mm] Welche Bedeutung hat diese "effektive Federmasse"?
> 3.) Vergleiche sie mit der Masse der Feder [mm]m_F.[/mm] Wie groß
> ist [mm]\bruch{m_e}{m_F}?[/mm]
> Aufgabe 1.) konnte ich ja noch lösen, aber bei 2.) und 3.)
> weiß ich nicht weiter?
> Kann mir da jemans helfen bzw. einen Tipp geben?
Du hast also jetzt ein Diagramm, in dem du [mm]T^2[/mm] über m aufgetragen hast. Ist das eine Gerade?
Eine Gerade hat ja die Gleichung [mm]y=a*x+b[/mm], wobei hier [mm]x=m[/mm] und [mm]y=T^2[/mm] ist, also
[mm]T^2=a*m+b[/mm]
Der Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse ist [mm]-m_e=-\bruch{b}{a}[/mm], man kann daher auch schreiben:
[mm]T^2=a*(m+m_e)[/mm].
Jetzt schau dir den theoretischen Zusammenhang zwischen Masse, Federkonstante und Schwingungsdauer an. Dort wird die Masse der Feder vernachlässigt, es ist
[mm]T^2 = \bruch{2\pi}{D} m[/mm].
Was fällt dir auf?
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:52 Sa 03.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
> Hallo!
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> > Ermittle für eien Feder die Abhängigkeit T von der Masse m
> > (100g, 150g, 200g, 300g) Bestimme T aus mind. 10
> > Schwingungen.
> > 1.) Trage [mm]T^2[/mm] in Abhängigkeit von m auf.
> > 2.)Die sich ergebende Gerade schneidet die m-Achse bei
> > [mm]-m_e.[/mm] Welche Bedeutung hat diese "effektive Federmasse"?
> > 3.) Vergleiche sie mit der Masse der Feder [mm]m_F.[/mm] Wie
> groß
> > ist [mm]\bruch{m_e}{m_F}?[/mm]
> > Aufgabe 1.) konnte ich ja noch lösen, aber bei 2.) und
> 3.)
> > weiß ich nicht weiter?
> > Kann mir da jemans helfen bzw. einen Tipp geben?
>
> Du hast also jetzt ein Diagramm, in dem du [mm]T^2[/mm] über m
> aufgetragen hast. Ist das eine Gerade?
>
> Eine Gerade hat ja die Gleichung [mm]y=a*x+b[/mm], wobei hier [mm]x=m[/mm]
> und [mm]y=T^2[/mm] ist, also
> [mm]T^2=a*m+b[/mm]
> Der Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse ist
> [mm]-m_e=-\bruch{b}{a}[/mm], man kann daher auch schreiben:
> [mm]T^2=a*(m+m_e)[/mm].
>
> Jetzt schau dir den theoretischen Zusammenhang zwischen
> Masse, Federkonstante und Schwingungsdauer an. Dort wird
> die Masse der Feder vernachlässigt, es ist
> [mm]T^2 = \bruch{2\pi}{D} m[/mm].
> Was fällt dir auf?
>
> Viele Grüße
> Rainer
Danke für deine Antwort! Was mir auffällt?? Sorry, Physik ist nicht gerade meine große Stärke 
....das Einzige was mir auffällt ist dass ich für a vielleicht [mm] \bruch{2\pi}{D} [/mm] in die Gleichung [mm]T^2=a*(m+m_e)[/mm] einsetzen kann und damit einen Zusammenhang zwichen [mm] m_F [/mm] und [mm] m_e [/mm] finde???
Was ist eigentlich mit effektiver Federmasse gemeint? Die Masse der feder selbst?
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Hallo!
Das ist schon gar nicht so schlecht. Bei nem Versuch ist das allerdings etwas anders gemeint: dieses a kannst du aus deinem Diagramm ablesen, und das ist gleich [mm] \frac{2\pi}{D} [/mm] . Das heißt, du bekommst ne einfache Gleichung, um D zu bestimmen!
Dann betrachtet die Theorie lediglich eine masselose Feder, an der die gegebenen Gewichte dran hängen. In der Realität stimmt das nicht ganz, denn auch die Feder wiegt was. Allerdings kannst du die Federmasse nicht einfach auf die Gewichtmasse draufrechnen, denn nicht die ganze Feder schwingt mit der vollen Amplitude. Vielmehr ändert sich die Amplitude entlang der Feder ja von 0 auf den Wert, mit dem die Masse schwingt. Physikalisch kann man der Feder also eine neue Masse zuweisen, die nur wenig mit ihrem Gewicht zu tun hat , sondern sich auf ihr Schwingverhalten auswirkt. Das ist die effektive Masse.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:53 Sa 03.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
> Hallo!
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> Das ist schon gar nicht so schlecht. Bei nem Versuch ist
> das allerdings etwas anders gemeint: dieses a kannst du
> aus deinem Diagramm ablesen, und das ist gleich
> [mm]\frac{2\pi}{D}[/mm] . Das heißt, du bekommst ne einfache
> Gleichung, um D zu bestimmen!
>
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>
> Dann betrachtet die Theorie lediglich eine masselose Feder,
> an der die gegebenen Gewichte dran hängen. In der Realität
> stimmt das nicht ganz, denn auch die Feder wiegt was.
> Allerdings kannst du die Federmasse nicht einfach auf die
> Gewichtmasse draufrechnen, denn nicht die ganze Feder
> schwingt mit der vollen Amplitude. Vielmehr ändert sich die
> Amplitude entlang der Feder ja von 0 auf den Wert, mit dem
> die Masse schwingt. Physikalisch kann man der Feder also
> eine neue Masse zuweisen, die nur wenig mit ihrem Gewicht
> zu tun hat , sondern sich auf ihr Schwingverhalten
> auswirkt. Das ist die effektive Masse.
Danke!! Mir sit allerdings noch nicht klar warum ich D berechnen muss um Frage 3.) zu benatworten. Ich muss doch irgendwie das Verhältnis von [mm] m_F [/mm] zu [mm] m_e [/mm] finden?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:23 Sa 03.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Danke!! Mir sit allerdings noch nicht klar warum ich D
> berechnen muss um Frage 3.) zu benatworten. Ich muss doch
> irgendwie das Verhältnis von [mm]m_F[/mm] zu [mm]m_e[/mm] finden?
Du musst D nicht berechnen. Event_horizon wollte nur darauf hinweisen, dass in deinem Diagramm zwei wichtige Informationen stecken: die Steigung der Gerade, aus der du D bestimmen kannst, und der Schnittpunkt mit der x-Achse.
Hast du denn [mm]m_{e}[/mm] jetzt aus dem Diagramm abgelesen? Um [mm]m_F[/mm] zu finden, legst du die Feder auf eine Waage.
Viele Grüße
Rainer
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Sa 03.11.2007 | | Autor: | claudi7 |
Hallo Rainer,
wir haben die Werte im Physikpraktikum ermittelt und obige Aufgabe als Hausaufgabe bekommen. Ich habe keinen blassen Schimmer wie ich aus dem Graphen auf das Verhältnis [mm] m_e [/mm] und [mm] m_F [/mm] kommen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:49 Sa 03.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie du [mm] m_e [/mm] aus der Graphik ermitteln kannst hat dir Rainer gesagt.
Wenn du die Feder nicht gewogen hast oder ihre Masse nicht irgendwo in deinen Anweisungen steht, kannst du das Verhältnis nicht rausfinden.
Gruss leduart
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