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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Hauptachsentr.-Spektralsatz
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Hauptachsentr.-Spektralsatz: Verständnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:39 Di 14.03.2006
Autor: soso

Aufgabe
Hauptachsentransformation vs. Spektralsatz

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo!
Ich lerne gerade für meine Zwischenprüfung und verzweifle bald.... wo sind denn die Unterschiede zwischen Spektralsatz und Hauptachsentransformation? Beides ist ja für symmetrische Matrizen... ist das eine (Spektralsatz) nur für selbstadjungierte Abb. und das andere (HAT) allg. für symmetrische Matrizen?

Wär lieb, wenn mir jemand weiterhelfen würde! Und schon jetzt ein riesengroßes DANKE!!!
        
Bezug
Hauptachsentr.-Spektralsatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:48 Mo 27.03.2006
Autor: topotyp

Ich meine es wäre so: Der Spektralsatz macht eine Aussage
über selbstadjungierte Operatoren in (...) Hilberträumen.  
Z.B. auch im Falle des [mm] R^n [/mm] oder [mm] C^n. [/mm] Dann ist der selbstadjungierte
Operator halt ein symmetrischer Matrixoperator bzw. ein hermitescher
Matrixoperator. Und ich glaube, dass man nur im Falle von [mm] R^n [/mm]
von Hauptachsentrafo spricht. Kurz: Im allg. Fall nutzt man den Begriff
Spektralsatz. In deinem Fall dürfte beides ok sein.
Bezug
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