Herleitung DGL einer Schaltung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Sa 29.08.2009 | | Autor: | largpack |
| Aufgabe | Herleitung der DGL folgender Schaltung:
http://www.homepages.at/largpack/schaltung.gif
bzw. in vereinfachter Form:
http://www.homepages.at/largpack/schaltung1.gif |
Ohne den Widerstand R11 ists nicht schwer. Dann kann man die Kondensatoren zusammenfassen und hat dann nur mehr ein RC glied. Man muss lediglich die Maschenregel anwenden und die DGL lösen (normal oder mit Laplace... Hab ich beides geschafft).
Nur mit dem Widerstand R11 komm ich nicht klar. Hat jemand vielleicht ein Ansatz für mich?
Schöne Grüße
Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:50 So 30.08.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Marcel,
lade doch das nächste Mal die Bilder ins Forum. Der angegebene Server ist nicht erreichbar.
VG,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:56 So 30.08.2009 | | Autor: | largpack |
Hab ich gemacht, danke für den Hinweis!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 So 30.08.2009 | | Autor: | Calli |
Hallo,
wie wär's mit
[mm] i(t)=G*u(t)+C*\frac{du}{dt}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 So 06.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Marcel,
mit zwei Gleichungen kommst du hier weiter. Zunächst mal eine Maschengleichung, bei der ich die Spannung, die an der Parallelschaltung von Kondensator und Widerstand abfällt, mit [mm] u_p (t) [/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
bezeichnet habe. Dann hast Du einen "normalen Umlauf" und das ergibt
$$ u_q (t) = i(t) R_7 + \bruch{1}{C_{19}} \int i(t)\, dt + u_p (t) \, . $$
Jetzt kommt zur Bestimmung der eben eingeführten Spannung up(t) noch eine Knotengleichung dazu, die berücksichtigt, dass sich der Strom i(t) auf Kondensator und Widerstand in der Parallelschaltung aufteilt.
Diese lautet:
$$ i(t) = C_{24} \bruch{d\, u_p (t)}{dt} + \bruch{u_p (t)}{R_{11} \, . $$
Jetzt kann ich nur noch fröhliches Einsetzen wünschen.
Viele Grüße,
Infinit
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