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| Aufgabe | Derive Modigliani-Miller Proposition 2:
[mm] r_{A}=r_{D}*\bruch{D_{0}}{V_{0}}+r_{E}*\bruch{E_{0}}{V_{0}}
[/mm]
Assume the assumptions of Modigliani and Miller are fulfilled. For the derivation, the following three well-known facts are needed:
. (1) Modigliani-Miller Proposition 1: [mm]
V_{t} [/mm] = [mm] E_{t} [/mm] + [mm] D_{t} [/mm]
. (2) Identity of uses and sources of funds without net issues
of assets and no change in cash [mm] position:
FCF_{t} [/mm] = [mm] Div_{t}+I_{t}
[/mm]
. (3) Definition of returns:
[mm]
r_{A}=r_{A}=\bruch{V_{1}+FCF_{1}-V_{0}}{V_{0}}
[/mm]
[mm] r_{E}=\bruch{E_{1}+Div_{1}-E_{0}}{E_{0}}
[/mm]
[mm] r_{D}=\bruch{D_{1}+I_{1}-D_{0}}{D_{0}}
[/mm]
Hint: Start with [mm] r_{A} [/mm] = . . . and use appropriate replacements and extensions. |
Hallo liebe forumfreunde,leider komme ich bei folgender Herleitung nicht weiter,mir fehlt irgendwie der letzte schritt,dazu bräuchte ich eure Unterstützung:
gezeigt werden soll:
[mm] r_{A}=r_{D}*\bruch{D_{0}}{V_{0}}+r_{E}*\bruch{E_{0}}{V_{0}}
[/mm]
Mein Ansatz:
[mm] r_{A}=\bruch{V_{1}+FCF_{1}-V_{0}}{V_{0}}
[/mm]
[mm] r_{A}=\bruch{E_{1}+D_{1}+Div_{1}+I_{1}-E_{0}-D_{0}}{V_{0}}
[/mm]
[mm] r_{A}=\bruch{D_{1}+I_{1}-D_{0}}{V_{0}}+\bruch{E_{1}+Div_{1}-E_{0}}{V_{0}}
[/mm]
wie komme ich nun dahin,was "gezeigt"werden soll?eigentlich müsste ich ja die nenner der Brüche entsprechend ändern. wie mache ich das?was fehlt mir zum Ergebnis...?
freue mich über jede Hilfe.
vielen dank im voraus.
vg,
danyal
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo liebe forumfreunde,leider könnt ihr die aufgaben stellung nicht sehen, ich denke dass ihr mich aber dennoch weiterhelfen könntet.
bis zum letzten schritt ist alles sicher,wwas muss ich nun unternehmen damit ich vom letzten schritt zu der formel kommen,die gezeigt werden soll?
vg,danyal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:54 So 25.11.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Hallo liebe forumfreunde,leider könnt ihr die aufgaben
> stellung nicht sehen, ich denke dass ihr mich aber dennoch
> weiterhelfen könntet.
Wie wäre es mit Abtippen (das ist immer erlaubt!)?
Gruß, Diophant
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> Hallo,
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> > Hallo liebe forumfreunde,leider könnt ihr die aufgaben
> > stellung nicht sehen, ich denke dass ihr mich aber dennoch
> > weiterhelfen könntet.
>
> Wie wäre es mit Abtippen (das ist immer erlaubt!)?
>
>
> Gruß, Diophant
Danke für den tipp diophant,das wusste ich nicht.hab die aufgabe nun abgetippt :D
vg,
danyal
>
>
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:49 So 25.11.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
rechne [mm] r_{D}\cdot{}\bruch{D_{0}}{V_{0}} [/mm] und [mm] r_{E}\cdot{}\bruch{E_{0}}{V_{0}} [/mm] aus und zähle die Ergebnisse zusammen. Das Ergebnis ist [mm] \bruch{V_{1}+FCF_{1}-V_{0}}{V_{0}} [/mm] und dieses ist wiederum [mm] r_A
[/mm]
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Hallo und vielen dank für die Hilfe.
> Hi,
>
> rechne [mm]r_{D}\cdot{}\bruch{D_{0}}{V_{0}}[/mm] und
> [mm]r_{E}\cdot{}\bruch{E_{0}}{V_{0}}[/mm] aus und zähle die
> Ergebnisse zusammen. Das Ergebnis ist
> [mm]\bruch{V_{1}+FCF_{1}-V_{0}}{V_{0}}[/mm] und dieses ist wiederum
> [mm]r_A[/mm]
leider verstehe ich nicht wie du das meinst. soll ich beide seiten mit den beiden Faktoren multiplizieren?
ich frage mich wie das aussehen soll?
konkrete frage:
wo muss ich mit [mm] r_{D}\cdot{}\bruch{D_{0}}{V_{0}} [/mm] multiplizieren und wo mit
[mm] r_{E}\cdot{}\bruch{E_{0}}{V_{0}}? [/mm] das leuchtet mir nicht so richtig ein....
würd mich über jede hilfe freuen.
vielen dank im vorais.
vg,
danyal
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:41 So 25.11.2012 | | Autor: | chrisno |
Ich fürchte, Du suchst nach etwas komplizierten, wo es doch recht einfach ist.
Im Aufgabentext steht unter (3) [mm] $r_D [/mm] = ...$, Nimm dies und multipliziere mit [mm] $\bruch{D_0}{V_0}$.
[/mm]
Was kommt heraus?
Mach sinngemäß das Gleiche mit [mm] $r_E$.
[/mm]
Diese beiden Ergebnisse addierst Du und bringst sie auf einen gemeinsamen Bruch. Dann steht unter (1) und (2) wie Du ein paar Ausdrücke ersetzen kannst. Schon bist Du fertig.
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> Ich fürchte, Du suchst nach etwas komplizierten, wo es
> doch recht einfach ist.
> Im Aufgabentext steht unter (3) [mm]r_D = ...[/mm], Nimm dies und
> multipliziere mit [mm]\bruch{D_0}{V_0}[/mm].
> Was kommt heraus?
> Mach sinngemäß das Gleiche mit [mm]r_E[/mm].
> Diese beiden Ergebnisse addierst Du und bringst sie auf
> einen gemeinsamen Bruch. Dann steht unter (1) und (2) wie
> Du ein paar Ausdrücke ersetzen kannst. Schon bist Du
> fertig.
>
Tatsächlich,so ist es wirklich viel einfacher.so leuchtet mir auch gleichzeitig der andere schritt ein :)
vielen vielen dank
vg,
danyal
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