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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:08 Mo 14.01.2013 | | Autor: | Tirili |
| Aufgabe | Finde die dazugehörige Nutzenfunktion
[mm] {q_1}^D=\gamma*(K-p_1)
[/mm]
[mm] {q_2}^D=\gamma*(K-p_2)
[/mm]
und U sollte folgende Form haben:
[mm] U=v(q_1)+z(q_2)
[/mm]
[mm] y-S=p_1*q_1+p_2*q_2
[/mm]
y=Einkommen
S=Steuern
=> y-S=verfügbares Einkommen
[mm] p_i=Preis [/mm] für das Gut i, i=1,2
[mm] q_i= [/mm] Menge des Gutes i, i=1,2
K steht für allgemeine Präferenzen. |
Hallo zusammen,
ich stehe gerade ein bisschen auf dem Schlauch:
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
Ich habe die zwei oben stehenden Nachfragefunktionen gegeben und brauche die dazugehörige Nutzenfunktion.
Daher würde ich einfach integrieren, da ja offensichtlich
[mm] \bruch{dU}{dq_1}=\gamma*(K-p_1)-q_1=0 [/mm] (hier also ein Optimum vorliegt)
und also ja gelten müsste
[mm] v(q_1)=\gamma*(K-p_1)*q_1-{q_1}^2+C.
[/mm]
Und analog für [mm] z(q_2).
[/mm]
Jetzt habe ich drei Probleme:
1) Ich bin der Meinung, dass die Nachfragefunktionen sowieso [mm] {q_{1}}^D=\gamma*(K-p_1)*(y-S) [/mm] sein müssten. Denn wenn ich ein veränderliches Einkommen gegeben habe, und die Nachfragefunktion linear ist, dann müsste die ja vom Einkommen abhängen, oder?
2) Egal, ob die Nachfragefunktion mit oder ohne y-S gilt, wie komme ich denn dann unter Berückstigung der Budgetrestriktion zu einer Nutzenfunktion, die nicht direkt von [mm] p_i [/mm] abhängt? Oder geht das gar nicht?
3) Mein Prof meinte, die Konsumentenrente je Gut sei [mm] \bruch{(K-p_i)^2}{2}. [/mm] Aber ich würde eher denken, sie ist
[mm] CS=\underbrace{(K-p_i)}_{p_{max}~ ist K}*q_i*0.5-p_i*q_i. [/mm] Und mit der gegebenen Nutzenfunktion wäre das [mm] CS=(K-p_1)*\gamma*(K-p_1)*0.5=\bruch{(K-p_1)^2}{2}*\gamma-p_1*\gamma*(K-p_1) [/mm] für Gut 1 bzw. [mm] \bruch{(K-p_2)^2}{2}*(1-\gamma)-p_2*\gamma*(K-p_2). [/mm] Lieg' ich da falsch?
Vielen Dank für Eure Hilfe!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 17.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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