Herleitung von Kreisformeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Mi 16.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo, Matheraum!
Ich wollte mal fragen wie man mit einfachen Mitteln auf die Umfangsformel und Flächeninhaltsformel vom Kreis gekommen ist.
Ich habe zwar mal rumgeguckt, aber bei der Flächeninhaltsformel wurde sich auf die Umfangsformel gestützt und umgekehrt.
Welche Formel war eigentlich zuerst da? Und wie hat man zuerst so eine Formel bestimmt?
Wenn man das nicht mit einfachen Mittel erklären kann (Mitteln, die ein 11.Klässler versteht), dann lasst es am besten und sagt mir nur, dass das nicht geht ;)
Danke im vorraus.
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Hallo
Ich schätze mal, dass es nicht möglich ist, dir die Herkunft zu erklären.
Diese Frage hat nämlich schon die Griechen so um 250 v.Chr. beschäftigt. Und die Ägypter schon im 17Jh. v.Chr. :)
Um deine Frage zu beantworten braucht man die Zahl [mm] \pi [/mm] (denn die kommt ja in den Formeln vor). Diese Zahl ist mit einer Formel nicht darstellbar und deshalb wird sie (für den einfachen Gebrauch) so definiert:
[mm] \pi [/mm] ist die Fläche eines Kreises mit Radius 1.
oder auch so:
[mm] \pi [/mm] ist das Verhältnis des Umfanges eines Kreises zu seinem Durchmesser.
[mm] \pi [/mm] ist also eine Konstante für jeden Kreis und du musst sie als Gott gegeben betrachten :)
Gruss
EvenSteven
Weitere Infos: http://de.wikipedia.org/wiki/Pi_%28Kreiszahl%29
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Mi 16.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Oh achso ;) danke dir!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:31 Do 17.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Ah, danke Josef! Auch eine gute Seite :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:23 Mi 23.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Auch super, vielen Dank!
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http://www.uni-leipzig.de/~sma/pi_einfuehrung/archimedes.html