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| Aufgabe | Ein Hersteller für Tiernahrung produziert für Hunde, Katzen und Hamster ein Nahrungsergänzungsprodukt, das aus einer für die Tierart spezifischen Mischung der Wirkstoffe A, B, C, und D besteht. Jeweils ein Drops enthält die in der Tabelle angegebenen Wirkstoffmengen:
Wirkstoff A B C D
Hund 0,9g 0,8g 0,1g 2,6g
Katze 0,5g 0,5g 0,1g 2,1g
Hamster 0,1g 0,2g 0,1g 1,4g
Die Wirkstoffe werden zu folgenden Marktpreisen bezogen: A kostet 12,50 DM/kg, B kostet 27,50 DM/kg, C kostet 31,20 DM/kg und D kostet 5,00 DM/kg
Beschreibe den Sachverhalt mit Matrizen und berechne den Wirkstoffpreis für 100 Drops von jeder Sorte. |
Guten Tag,
Diese Aufgabe verwirrt mich etwas jedoch versuch ich so "logisch" wie möglich ranzugehen und habe folgendes Ergebnis
[mm] \pmat{ 90 & 80 & 10 & 260 \\ 50 & 50 & 10 & 210 \\ 10 & 20 & 10 & 140 } [/mm] * [mm] \pmat{ 12,5 \\ 27,5 \\ 31,5 \\ 5 } [/mm] = [mm] \pmat{ 4937 \\ 3362 \\ 1687 }
[/mm]
Wenn die Lösung stimmt, dann ist ja mein Lösungsweg korrekt und ich bin in der Lage es zu erklären.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 So 08.02.2009 | | Autor: | Sabah |
Hallo
> Ein Hersteller für Tiernahrung produziert für Hunde, Katzen
> und Hamster ein Nahrungsergänzungsprodukt, das aus einer
> für die Tierart spezifischen Mischung der Wirkstoffe A, B,
> C, und D besteht. Jeweils ein Drops enthält die in der
> Tabelle angegebenen Wirkstoffmengen:
>
> Wirkstoff A B C D
>
> Hund 0,9g 0,8g 0,1g 2,6g
> Katze 0,5g 0,5g 0,1g 2,1g
> Hamster 0,1g 0,2g 0,1g 1,4g
>
> Die Wirkstoffe werden zu folgenden Marktpreisen bezogen: A
> kostet 12,50 DM/kg, B kostet 27,50 DM/kg, C kostet 31,20
> DM/kg und D kostet 5,00 DM/kg
> Beschreibe den Sachverhalt mit Matrizen und berechne den
> Wirkstoffpreis für 100 Drops von jeder Sorte.
> Guten Tag,
>
Hier muss du zuert den oberen Matrix transportieren. Also es muss in der Form aussehen.
Hund Katze Hamster
A
B
C
D
So, dann brauchst du noch den Preis vektor. Da die Preise pro kg angegeen sind, teilst du die Preise durch 1000 um den gramm Preis zu finden.
P= ( 0,0125 0,0275 0,0312 0,005 )
Jetzt muss du nur noch.
[mm] p\*A [/mm] rechnen. ( Aufpassen, p muss links und als Zeilenvektor geschrieben)
Nach dem du [mm] p\*A [/mm] gerechnet hast, hast du als Lösung eine (1x3) Matrix
Kostenvektor k=( 0,04937 X Y )
> Diese Aufgabe verwirrt mich etwas jedoch versuch ich so
> "logisch" wie möglich ranzugehen und habe folgendes
> Ergebnis
>
> [mm]\pmat{ 90 & 80 & 10 & 260 \\ 50 & 50 & 10 & 210 \\ 10 & 20 & 10 & 140 }[/mm]
> * [mm]\pmat{ 12,5 \\ 27,5 \\ 31,5 \\ 5 }[/mm] = [mm]\pmat{ 4937 \\ 3362 \\ 1687 }[/mm]
>
> Wenn die Lösung stimmt, dann ist ja mein Lösungsweg korrekt
> und ich bin in der Lage es zu erklären.
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Hab dann k= [mm] \pmat{ 0,0494 & 0,0336 & 0,0169}
[/mm]
sind das jetzt die kosten für 1 Drop? Dann müsste ich nur noch pro Sorte mal 100 berechnen oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:34 So 08.02.2009 | | Autor: | Sabah |
genau. so einfach ist es.
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