Hessesche Normalenform < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:47 Di 31.01.2006 | | Autor: | Jojo18 |
Hallo,
ich muss in der Schule die Hessesche Normalform zur Abstandberechnung von einer Ebene zu einem Punkt beweisen. Sie lautet:
[mm] \bruch{1}{\vec{|n|}}*\vec{n}*\overrightarrow{0X}-d=0
[/mm]
dabei ist n der Normalenverktor,O der Ursprung und X der punkt , zu dem der Abstand berechnet werden soll.
Im meinem MAthebuch steht, dass der Normalenvektor dabei die Länge 1 haben soll und dass auf beiden Seiten durch den Betrag von dem Vektor n dividiert werden soll.
Meine Frage lautet nun:
warum muss man auf beiden Seiten durch n dividieren und warum der Normalenvektor die Länge 1 haben soll?
Ich würde mich sehr über Hilfe freuen
Gruß
Jojo
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:59 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Jojo18 |
Dankeschön, wikipedia war von großer Hilfe, mir ist einiges klarer geworden
Trotzdem ist mit etwas noch nicht ganz klar geworden.
Wieso erhält man in den man [mm] \vec{n} [/mm] durch seinen Betrag dividiert, den normierten Normalverktor
[mm] \vec{no}= \bruch{ \vec{a}}{ \vec{ |n |}} [/mm] oder besser gesagt, was geschiet dadurch?
Weiterhin, warum soll [mm] \vec{n}=1 [/mm] sein, was ist hier der Vorteil?
Dankeschön
Gruß
Jojo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Do 02.02.2006 | | Autor: | PStefan |
Hallo!
Leider konnte dir keiner, innerhalb der von dir vorgegebenen Zeit, deine Frage beantworten. Nun muss ich sie für Interessierte markieren.
Falls ich die Fälligkeit verlängern sollte, schreibe bitte eine private Nachricht an mich!
Vielleicht hast du nächstes Mal mehr Glück. ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
PStefan
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http://de.wikipedia.org/wiki/Hessesche_Normalform