Hessesche Normalform < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 So 26.06.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
ich frage mich gerade, wenn ich die Hessesche Normalform [mm] $\overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{x}-d=0$ [/mm] habe und der Abstand d zum Ursprung ist auch größer als 0, dann habe den Normalenvektor doch in Richtung der Geraden ausgerichtet, oder muss man da noch auf mehr achten?
Viele Grüße,
Reynir
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:20 So 26.06.2016 | | Autor: | fred97 |
> Hi,
> ich frage mich gerade, wenn ich die Hessesche Normalform
> [mm]\overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{x}-d=0[/mm] habe und
> der Abstand d zum Ursprung ist auch größer als 0, dann
> habe den Normalenvektor doch in Richtung der Geraden
> ausgerichtet,
hä , der steht doch senkrecht auf der gerade ?!
fred
> oder muss man da noch auf mehr achten?
> Viele Grüße,
> Reynir
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> Hi,
> ich frage mich gerade, wenn ich die Hessesche Normalform
> [mm]\overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{x}-d=0[/mm] habe und
> der Abstand d zum Ursprung ist auch größer als 0,
Hallo,
wie soll denn der Abstand kleiner als 0 sein?
Naja, ich ahne was Du meinst: [mm] d\ge [/mm] 0.
> dann
> habe den Normalenvektor doch in Richtung der Geraden
> ausgerichtet,
Dann zeigt der Normalenvektor vom Ursprung zur Geraden bzw. wenn Du ihn an die Gerade anklebst, in die Halbebene, in welcher der Ursprung nicht liegt.
(Für die HNF der Ebene entsprechend.)
>oder muss man da noch auf mehr achten?
Wenn es eine HNF sein soll, dann natürlich darauf, daß der Normalenvektor normiert ist, also ein Normaleneinheitsvektor.
LG Angela
> Viele Grüße,
> Reynir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 So 26.06.2016 | | Autor: | Reynir |
Hi,
ja sorry ich meinte [mm] $d\geq [/mm] 0$. Gut, dann habe ich es geblickt, danke für eure Hilfe.
Viele Grüße,
Reynir
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