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| Aufgabe | 1. Wie erkennt man, dass eine Funktion linear ist?? (am Schaubild)
2. Erläutern Sie die Begriffe Anstieg m und Achsenabschnitt n. Welche Bedeutung haben m und n für die graphische Darstellung von linearen Funktionen?/ [f(x)=mx + n].
3. Beschreiben Sie mögliches Steigungsverhalten(Monotonie) linearer Funktionsgraphen. In welchen Zusammenhang steht der Anstieg m mit der Monotonie.
4. Welche Methoden zum Zeichnen linearer Funktionen gibt es??Schreiben Sie jeweils eine Anleitung für die Vorgehensweise.
5. Beschreiben Sie den Unterschied der graphischen Darstellung linearer Funktionen, wenn der Definitionsbereich a.) die Ganzen Zahlen Z und b.) die Reellen Zahlen R umfasst?
6. Wie bestimmt man den Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)?
7. Erläutern Sie die Methoden zur Bestimmung der Funktionsgleichung einer Linearen Funktion aus ihrem Graphen an einen Beispiel.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Ich bin in Mathe ein echte Null und musss diese Belegarbeit bis Mittwoch fertig machen, habe aber Null Ahnung über Lineare Funktionen. Frage mich wie ich überhaupt so weit gekommen bin.
Nun Hoffe ich das mir ein Paar Leute helfen können. Die Fragen zu beantworten oder mir sagen könnten wo ich dazu Infomationen herrbekommen könnte.!!
Ich bedanke mich jetzt schon mal für Eure Mühe!!
Mit Freundlichen Grüßen
AUnderHtakerV
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Teufel |
1.) Der Anstieg der Grafen muss überall gleich sein. (keine Kurven, Knicke, etc.) Und sie sind überall stetig (keine Definitionslücken)!
2.) Der Anstieg m gibt an, wie "steil" eine gerade steigt. n gibt an, bei welchem y-Wert die y-Achse geschnitten wird (y-Achsenabschnitt).
3.) m>0, Funktion steigt
m=0, Funktion konstant
m<0, Funktion fällt
4.) Naja ich mach's immer so:
f(x)=3x+4 z.B.
Ich zeichne im Koordinatensystem einen Punkt bei [mm] S_{y}(0|4) [/mm] ein, da man an dem n sehen kann, dass die y-Achse bei einem y-Wet von 4 geschnitten wird.
Von diesem Punkt aus gehe ich eine Längeneinheit nach rechts und 3 nach oben (wegen dem Anstieg) und setze dort einen weiteren Punkt (der bei P(1|7) wäre). Nun verbinde ich die beiden Punkte und habe den gewünschten grafen.
5.)a)Die Funktion kann nur als Punkte dargestellt werden (bei jeder ganzen Zahl) (=sie ist nicht stetig).
b)Die Funktion ist eine durchgängige Gerade (=sie ist stetig).
6.)Wenn die Funktion die x-Achse berühert muss y zwingend 0 sein. Also guckt man, wo die Funktion den y-Wert 0 erreicht und setzt y=0 ind er Geradengleichung. Wenn du die Nullstelle von f(x)=y=4x+7 willst setzt du für y also 0 ein und kriegst einen x-Wert heraus. Dann ist der Schnittpunkt [mm] S_{x}(Ausgerechneter [/mm] x-Wert|0).
7.) Du sieht einen Grafen. Er hat die allgemeine Gleichung y=mx+n. n lässt sich ganz einfach ablesen, da das der Schnittpunkt mit der y-Achse ist. Für m suchst du dir irgendeinen Punkt auf der Gerade und einen Zweiten auf der Gerade. Nun musst du schauen, wie weit die y-Werte auseinander liegen und wie weit die x-Werte der Punkte. Der Anstieg ist ja auch definiert als m= [mm] \bruch{ \Delta y}{ \Delta x} [/mm] (auch bekannt als Steigungsdreieck). Siehe hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Lineare_Funktion.PNG
z.B. f(x)=y=3x-2
(siehe Bild)
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] \Delta [/mm] y =6, [mm] \Delta [/mm] x=2
[mm] m=\bruch{ \Delta y}{ \Delta x}=\bruch{6}{2}=\bruch{3}{1}=3
[/mm]
Ich hoffe das hilft etwas :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Ich bedanke mich bei dir Rechtherzlich. Du hast mir wirklich sehr geholfen.!!
Denn in Mathe bin ich voll die Null!!
Aber Teufel fals du mal Hilfe in Technik oder Fremdsprachen hast melde dich bei mir!!.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:57 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Kein Problem :) wenn noch etwas daran unklar sein sollte dann frag ruhig. Und ich werde dein Angebot sicher einmal annehmen! Viel Glück dann.
Ach ja, vorsichtshalber noch was:
5.)a)Die Funktion kann nur als Punkte dargestellt werden (bei jeder ganzen Zahl) (=sie ist nicht stetig).
Da meinte ich, wenn der x-Wert eine ganze Zahl ist.
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