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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:18 Di 19.10.2004 | | Autor: | Dido |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Hilfeee ich habe keine Ahnung wie das funktioniert kannst mir jemand helfen?
Untersuchen Sie die Funktion auf relative Extrema:
f(x) = x² / 2x 1
f(x) = 3x² + 9x / x + 4
f(x) = x² / x 1
f(x) = x + 4 / x²
Untersuchen Sie die Funktion auf Wendestellen:
F(x) = x² + 1 / x
F(x) = x³ + 1 / x
Ich weiß ist nicht gerade wenig aber ich habe echt keine Ahnung.
Hilfe bitte ich bin eine totale Mathenull und muss diese Aufgaben lösen, und das bis Donnerstag, Hilfee!
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Hallo Dido,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Der Betreff sagt leider überhaupt nichts darüber aus, worum es bei deinen Aufgaben geht.
Hast du schon mal in unserer MatheBank unter dem Stichwort  Kurvendiskussion nachgeschaut?
Dort findest du wichtige Hilfen zu deinem Thema.
Wenn du mit ihrer Hilfe die ersten Extrema gefunden hast, zeig uns deine Rechnungen und überprüfen sie für dich.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Dido |
Schon okay ich habe mal wieder etwas übertrieben in meiner Verzweiflung, denn nachdem ich mich noch mal richtig dahintergekniet habe, habe ich es doch noch geschafft. Allerdings hänge ich nun und zwar weiß ich nicht wie ich die Nullstelle dieser Aufgabe ausrechnen soll, kann mir jemand einen Denkanstoß geben? Ich tue mich mit Brüchen immer schwer.
0 = [mm] \bruch{2x² - 2x}{4x² + 1}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 Mi 20.10.2004 | | Autor: | andreas |
hi dido
wenn du nicht wilöst, dass deine frage überlesen wird stelle diese am besten auch als frage.
nun zu deiner frage:
wenn du den bruch mit [m] 4x^2 + 1 [/m] multiplizierst - [m] 4x^2 + 1 [/m] muss ja ungleich null sein, da sonst der von dir angegeben ausdruck gar nicht definiert wäre - so erhälst du:
[m] 2x^2 - 2x = 0 [/m].
teilst du noch durch $2$ und klammerst $x$ aus, so kannst du die nullstellen ganz einfach ablesen.
grüße
andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Disap |
> nun zu deiner frage:
> wenn du den bruch mit [m]4x^2 + 1[/m] multiplizierst - [m]4x^2 + 1[/m]
> muss ja ungleich null sein, da sonst der von dir angegeben
> ausdruck gar nicht definiert wäre - so erhälst du:
> [m]2x^2 - 2x = 0 [/m].
> teilst du noch durch [mm]2[/mm] und klammerst [mm]x[/mm] aus, so kannst du
> die nullstellen ganz einfach ablesen.
Oder man wendet bei [mm] 2x^2 [/mm] - 2x = 0 die PQ-Formel an
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:23 Mi 20.10.2004 | | Autor: | Fermat2k4 |
Hi Dido,
ich habe hier noch eine relativ hilfreiche Überlegung für dich, die genau auf das Ergebnis führt, dass Andreas formuliert hat:
Lehn dich mal zurück und überlegt dir mal wann ein Bruch Null wird ......genau..., nämlich dann, wenn der Zähler null ist.... Aus dieser Überlegung folgt sofort die Untersuchung des Zählers auf Nullstellen...
[mm] 2*x^{2} [/mm] - 2*x =0 [mm] \gdw [/mm] x*(2*x - 2) = 0 usw....
Gruß
Alex
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Hallo!
Deine Aufgabe ist eigentlich ganz einfach:
Also: bei einem Bruch darf im Nenner nie eine Null stehen, denn durch Null darf man ja bekanntlicherweise nicht teilen! Also muss man zum Nullsetzen von Brüchen nur den Zähler gleich Null setzen. Das sieht dann so aus:
$ [mm] \bruch{2x² - 2x}{4x² + 1} [/mm] $ = 0
[mm] \gdw [/mm] 2x² - 2x = 0
Diese Gleichung kann man jetzt durch recht einfache Umformungen lösen:
[mm] \gdw [/mm] x(2x-2) = 0 (x ausgeklammert)
[mm] \gdw [/mm] x=0 [mm] \vee [/mm] 2x-2=0 (bei einem Produkt muss einer der beiden Faktoren Null sein, damit das Produkt gleich Null wird, also ist entweder x=0 oder die Klammer!)
[mm] \gdw [/mm] x=0 [mm] \vee [/mm] 2x=2 (+2 gerechnet)
[mm] \gdw [/mm] x=0 [mm] \vee [/mm] x=1 (durch 2 geteilt)
Demnach ist der Bruch gleich Null, wenn x=0 ist oder x=1 ist (durch Ausprobieren kann man das leicht verifizieren  ). Wenn du jetzt nochmal am Anfang nachliest, dass der Nenner nicht Null sein darf und die beiden möglichen x-Werte in den Nenner deines Bruchs einsetzt, stellst du fest, dass er weder bei 0 noch bei 1 = Null wird, du darfst also getrost beide x-Werte als Lösung angeben!
Viele Grüße und übrigens:
Mathe ist gar nicht so schlimm... 
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