Hochpunkt berechnen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:18 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
| Aufgabe | | Berechne den Hochpunkt fü [mm] f(x)=15x-3x^2+7 [/mm] |
moin,
eine weitere aufgabe, mit der ich Schwierigkiten habe.
Zuerst die Ableitungen bilden.
15-3x
2. ableitung
-3x
dann die 2. abteilung 0 setzen
-3x = 0.
aber wo ist dann der HP?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo adaspolo,
> Berechne den Hochpunkt fü [mm]f(x)=15x-3x^2+7[/mm]
> moin,
>
> eine weitere aufgabe, mit der ich Schwierigkiten habe.
>
> Zuerst die Ableitungen bilden.
>
> 15-3x
>
Diese Ableitung und die folgende stimmen nicht.
> 2. ableitung
>
> -3x
>
> dann die 2. abteilung 0 setzen
>
> -3x = 0.
>
> aber wo ist dann der HP?
>
Zunächst ist [mm]f'\left(x}\right)=0[/mm] nach x aufzulösen.
Für einen Hochpunkt muss [mm]f''\left(x}\right)<0[/mm]
für den berechneten Punkt sein.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:36 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
stimmt denn die erste Ableitung? Wenn nein, wo ist der Fehler?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 Mo 06.08.2012 | | Autor: | algieba |
Hallo
Nein die erste Ableitung stimmt nicht. Du hast den Term [mm] $-3x^2$ [/mm] falsch abgeleitet.
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
f`(x) = 15-6x? so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Mo 06.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> f'(x) = 15-6x? so richtig?
Ja.
Marius
P.S.: In deinem ersten Post hier wusstest du mit -3x=0 nichts anzufangen, aus -3x=0 folgt x=0
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
jetzt muss ich die 2. te Ableitung bilden und =0 setzen
das wäre dann
f``(X)= -6
heißt das, dass der HP bei 6 liegt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Mo 06.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> jetzt muss ich die 2. te Ableitung bilden und =0 setzen
Nein, die notwendige Bedingung für eine Extremstelle bei [mm] x_{e} [/mm] ist [mm] $f'(x_{e})=0$, [/mm] also die erste Ableitung an der Stelle ist Null.
Hinreichend für einen Hochpunkt ist dann [mm] $f''(x_{3})<0$.
[/mm]
>
> das wäre dann
> f''(X)= -6
>
> heißt das, dass der HP bei 6 liegt?
Wäre die Bedingung korrekt, hättest du in deinem Fall die nicht lösbare Gleichung -6=0, also gäbe es keinen Extrempunkt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
also so: 15-6x=0 l +15
-6x=15 l /-6
x= -2,5? also die nullstelle bei 2,5?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:33 Mo 06.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> also so: 15-6x=0 l +15
> -6x=15 l /-6
Nein. Sondern 6x=15, also x=2,5
FRED
>
> x= -2,5? also die nullstelle bei 2,5?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
das heißt bei 2,5 ist der HP? Hab im letzten Post Nullstelle erwähnt, nicht das sich jemand gewundert hat.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Mo 06.08.2012 | | Autor: | M.Rex |
> das heißt bei 2,5 ist der HP?
Prüfe, ob $f''(2,5)<0$. Wenn ja, ist der Hochpunkt bei H(2,5/f(2,5)), wobei du mit f(2,5) die y-Koordinate auch noch berechnen musst.
> Hab im letzten Post Nullstelle erwähnt, nicht das sich jemand gewundert hat.
Schon ok
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
f``(x)= -6 wo soll ich da denn 2,5 einbringen und dies prüfen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Mo 06.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> f''(x)= -6 wo soll ich da denn 2,5 einbringen und dies
> prüfen?
Die Funktion f'' ist konstant (=-6), also ist f''(2,5)=-6
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
da -6 kleiner als 0 ist, muss die Funktion bei 2,5 einen HP haben, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Mo 06.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> da -6 kleiner als 0 ist, muss die Funktion bei 2,5 einen HP
> haben, oder?
Ja, genauer: Hochpunkt (2,5 | f(2,5))
Berechne also noch f(2,5)
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
wie f(2,5) berechnen? ich habe ja schon eden HP, was besagt dann die zweite Ziffer?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Mo 06.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> wie f(2,5) berechnen? ich habe ja schon eden HP, was besagt
> dann die zweite Ziffer?
Der Hochpunkt von f ist doch ein Punkt auf dem Graphen von f
[mm] H(x_H|f(x_H))
[/mm]
Bei Dir ist [mm] x_H=2,5
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
muss ich jetzt 2,5 in die Ausgangsglecihung einsetzen? Tut mir leid, das Thema hatte ich in der Schule noch nicht. Nur habe ich gesehen, dass solche Aufgaben in online Tests für ein Duales Studium dran kommen. Deshalb muss ich das selbstständig bzw. mit eurer Hilfe lernen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Mo 06.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> muss ich jetzt 2,5 in die Ausgangsglecihung einsetzen?
2,5 mußt Du in f eisetzen, als berechne f(2,5)
FRED
> Tut
> mir leid, das Thema hatte ich in der Schule noch nicht. Nur
> habe ich gesehen, dass solche Aufgaben in online Tests für
> ein Duales Studium dran kommen. Deshalb muss ich das
> selbstständig bzw. mit eurer Hilfe lernen.
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> wie f(2,5) berechnen? ich habe ja schon eden HP, was besagt
> dann die zweite Ziffer?
Sorry adaspolo,
wir helfen hier zwar grundsätzlich gerne, aber in der Regel nur solchen Leuten, die sich zuerst mal die Mühe genommen haben, ihre eigenen Notizen aus der Schulstunde oder Vorlesung sorgfältig zu lesen und zu versuchen, sie zu verstehen. Diesen Bedingungen bist du offenbar bei der gegenwärtigen Frage nicht einmal nahe gekommen ...
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:12 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
> > wie f(2,5) berechnen? ich habe ja schon eden HP, was besagt
> > dann die zweite Ziffer?
>
>
> Sorry adaspolo,
>
> wir helfen hier zwar grundsätzlich gerne, aber in der
> Regel nur solchen Leuten, die sich zuerst mal die Mühe
> genommen haben, ihre eigenen Notizen aus der Schulstunde
> oder Vorlesung sorgfältig zu lesen und zu versuchen, sie
> zu verstehen. Diesen Bedingungen bist du offenbar bei der
> gegenwärtigen Frage nicht einmal nahe gekommen ...
>
> LG Al-Chw.
>
hi,
dazu sagte ich ja was in meiner letzten Frage.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
hmm, bei mir kommt 25.76 raus. Das kann ja nicht stimmen.
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> hmm, bei mir kommt 25.76 raus. Das kann ja nicht stimmen.
Hallo,
wieso kann das nicht stimmen?
(Es stimmt wirklich nicht, ist aber bloß knapp daneben, so daß ich mich frage, ob Du einen Tippfehler gemacht hast.)
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
hi,
weil es mir zu hoch erschien. Aber na gut. Stimmt 25.75?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 Mo 06.08.2012 | | Autor: | fred97 |
ja
fred
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:15 Mo 06.08.2012 | | Autor: | adaspolo |
Danke, war ne harte Geburt. Kann geclosed werden.
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> Kann geclosed werden.
Hallo,
klosen tun wir hier nichts.
Wir lehnen uns bloß entspannt zurück.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:21 Di 07.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Danke, war ne harte Geburt. Kann geclosed werden.
Ich liebe foolishe Anglizismen ! Hab mal nachgethinkt und bin zur Meinung gecomed, dass "geclosed" megacool sounded, wie ich admitten muß.
hang loose
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:52 Di 07.08.2012 | | Autor: | Richie1401 |
> > Danke, war ne harte Geburt. Kann geclosed werden.
>
> Ich liebe foolishe Anglizismen ! Hab mal nachgethinkt und
> bin zur Meinung gecomed, dass "geclosed" megacool sounded,
> wie ich admitten muß.
>
> hang loose
>
FRED [der checka!]
>
Beste Mitteilung überhaupt!
Ich sitze lachend vor meinem Bildschirm und werd' nicht wieder.
r.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:37 Di 07.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> > > Danke, war ne harte Geburt. Kann geclosed werden.
> >
> > Ich liebe foolishe Anglizismen ! Hab mal nachgethinkt und
> > bin zur Meinung gecomed, dass "geclosed" megacool sounded,
> > wie ich admitten muß.
> >
> > hang loose
> >
> FRED [der checka!]
Nun bin ich endgültig detected :
http://www.audiomack.com/artist/checka-fred
FRED
> >
>
> Beste Mitteilung überhaupt!
> Ich sitze lachend vor meinem Bildschirm und werd' nicht
> wieder.
>
> r.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 Di 07.08.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo Fred,
besonders gut like ich ja ![[]](/images/popup.gif) this one wegen der hook line "motherfucker, I'm a master".
Zuviel Bescheidenheit ist sowieso nur ein pain in the ass.
Beste greetings,
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Di 07.08.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Fred,
>
> besonders gut like ich ja
> this one
> wegen der hook line "motherfucker, I'm a master".
>
> Zuviel Bescheidenheit ist sowieso nur ein pain in the ass.
>
> Beste greetings,
Hallöle reverend,
Deine Grußformel ist complete veroldet:
adding a "z" makes everything cooler !
Also:
Beste greetz
FRED
> reverend
>
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