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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:46 So 19.08.2007 | | Autor: | aliq |
| Aufgabe | Bilde die 1. und die 2. Ableitungsfunktion!
[mm]y=\wurzel{2-x^3}[/mm] |
Ich habe nur eine frage zu der 2ten Ableitungsfunktion, die erste habe ich:
[mm]y=\wurzel{2-x^3}[/mm]
[mm]y'=\bruch{-3}{2}*x^2*\left(2-x^3\right)^{-1/2}[/mm]
Bei der zweiten komme ich gerade mal soweit und weiss danach nicht mehr weiter:
[mm]y''=-3x*\left(2-x^3\right)^{-1/2}-\bruch{9}{4}*x^4*\left(2-x^3\right)^{-3/2}[/mm]
Ich hoffe jemand koennte mir hier behilflich sein.
Vielen dank im voraus!
lg,
alicia
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Hallo aliq,
> Bilde die 1. und die 2. Ableitungsfunktion!
> [mm]y=\wurzel{2-x^3}[/mm]
> Ich habe nur eine frage zu der 2ten Ableitungsfunktion,
> die erste habe ich:
> [mm]y=\wurzel{2-x^3}[/mm]
>
> [mm]y'=\bruch{-3}{2}*x^2*\left(2-x^3\right)^{-1/2}[/mm]
>
> Bei der zweiten komme ich gerade mal soweit und weiss
> danach nicht mehr weiter:
>
> [mm]y''=-3x*\left(2-x^3\right)^{-1/2}-\bruch{9}{4}*x^4*\left(2-x^3\right)^{-3/2}[/mm]
Alles richtig abgeleitet.
Wenn Du möchtest, bringst Du den Ausdruck auf den Hauptnenner und multiplizierst aus. Dann erhältst Du
y'' = [mm] \bruch{0,75*x^4-6*x}{\left(\wurzel{2-x^3}\right)^3}
[/mm]
LG, Martinius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 So 19.08.2007 | | Autor: | aliq |
Danke fuer die antwort!
Es freut mich das ich es richtig abgeleitet habe nur ich komme egal wie ich es versuche nicht auf dein endergebnis (was heisst dass ich nicht weiss wie)
kann ich
$ [mm] y''=-3x\cdot{}\left(2-x^3\right)^{-1/2}-\bruch{9}{4}\cdot{}x^4\cdot{}\left(2-x^3\right)^{-3/2} [/mm] $
in die form
[mm] \bruch{-3x}{\left(2-x^3\right)^{1/2}} [/mm] - [mm] \bruch{9x^4}{4\left(2-x^3\right)^{3/2}}
[/mm]
bringen ?
oder ist das falsch
und wie kann ich es nacher vereinfach, wenn ich die linke seite des terms auf den hauptnenner bringen will komme ich nicht einmal anaehernd auf die loesung
waere nett wenn du mir da helfen koenntest.
Danke!
lg,
alicia 
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Hallo aliq,
> [mm]\bruch{-3x}{\left(2-x^3\right)^{1/2}}[/mm] -
> [mm]\bruch{9x^4}{4\left(2-x^3\right)^{3/2}}[/mm]
> bringen ?
> oder ist das falsch?
Alles richtig. Den linken Bruch kannst Du jetzt mit [mm] (2-x^3) [/mm] erweitern:
y'' = [mm] \bruch{-3x*(2-x^3)}{\left(2-x^3\right)^{3/2}} [/mm] - [mm] \bruch{\bruch{9}{4}*x^4}{\left(2-x^3\right)^{3/2}}
[/mm]
y'' = [mm] \bruch{3x^4-6x-2,25x^4}{\left(2-x^3\right)^{3/2}}
[/mm]
y'' = [mm] \bruch{0,75*x^4-6*x}{\left(2-x^3\right)^{3/2}} [/mm]
LG, Martinius
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 20:11 So 19.08.2007 | | Autor: | aliq |
So, hab das jetzt schnell durchgerechnet von dem punkt an wo ich vorher stecken blieb.
Das verwirrende vorher war dass ich die [mm]\bruch{9}{4}[/mm] aufteilen wollte bzw ich wollte die 4 auch runterbringen und deswegen habe ich falsch erweitert usw.
Jednefalls vielen vielen Dank fuer die Muehe die du die gemacht hast und es tut mir leid fuer das wiederholte fragen!
Danke!!
Alicia
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