Homöomorphismus zw Intervallen < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:07 Di 24.04.2007 | | Autor: | Methos |
| Aufgabe | | Konstruieren Sie einen Homöomorphismus zwischen den Intervallen (0,1] und (r,1] |
Hi,
stehe vor obigem Problem. Hört sich vielleicht ziemlich banal an für euch, aber ich komme kein bisschen weiter. Mir ist klar, dass es einen geben muss, weil ja anschaulich das Intervall (0,1] quasi nur zusammengedrückt wird und wir gelernt haben dass alle halboffenen Intervalle zueinander homöomorph sind. Aber ich krieg keine Funktion hin, die das realisiert.
Hab schon die Suchfunktion genutzt, aber nix gefunden
Gruß und danke im Voraus
Methos
Ich habe diese Frage in keinem anderen Internetforum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:29 Di 24.04.2007 | | Autor: | statler |
> Konstruieren Sie einen Homöomorphismus zwischen den
> Intervallen (0,1] und (r,1]
Mahlzeit!
> stehe vor obigem Problem. Hört sich vielleicht ziemlich
> banal an für euch, aber ich komme kein bisschen weiter. Mir
> ist klar, dass es einen geben muss, weil ja anschaulich das
> Intervall (0,1] quasi nur zusammengedrückt wird und wir
> gelernt haben dass alle halboffenen Intervalle zueinander
> homöomorph sind. Aber ich krieg keine Funktion hin, die das
> realisiert.
Mein Tip: Versuch, eine lineare Funktion f (also eine Gerade) zu finden, für die f(1) = 1 und f(0) = r ist.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:28 Mi 25.04.2007 | | Autor: | Methos |
f(x) = (1 - r) x + r
Jaa, selbstverständlich. Okay, im Prinzip ist das ja dann ziemlich einfach für Streckung und Stauchung von Intervallen. Weiß auch nicht, warum ich auf sowas nicht selbst gekommen bin. Aber manchmal sieht man vor lauter Bäumen den Topologischen Wald nicht mehr.
Vielen Dank
Gruß
Methos
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