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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 So 08.10.2006 | | Autor: | Trivial |
| Aufgabe | | Berechne jeweils das Maß der Fläsche, die begrenzt wird durch den Graphen der Funktion und durch die x-Achse: f(x)= 1/4x³- 13/4x+3 |
Hallo allerseits,
kann mir vielleicht einer erklären, wie ich hier die nullstellen ausrechnen kann (vielleicht mit dern pq formel). Ich würde mich freuen, wenn mir einer die Horner Schema erklären könnte an diesen beispiel. Viel danke im Vorraus.
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mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 So 08.10.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
die nullstellen der funktion sind die stellen, an denen f(x)=0 ist.
d.h. ich setze f(x)=0
0 = [mm] \bruch{1}{4}x^3 -\bruch{13}{4}x [/mm] +3 | *4
0 = [mm] x^3 [/mm] - 13x + 12
die pq-formel, die du meinst, kann ich nur für quadratische gleichungen anwenden.
um hier weiterzukommen müßte ich eine nullstelle "durch probieren" herausfinden bzw. "raten"; dazu setzt man z.B. einfache Ganze Zahlen in die funktionsgleichung ein wie 0,1,2, -1, -2 ... meistens reicht das.
[mm] x_{1}=1 [/mm] ist nullstelle.
jetzt kann ich durch polynomdivision
[mm] x^3 [/mm] - 13x + 12 : (x-1) = [mm] x^2 [/mm] + x -12
und dann kann ich die pq-formel anwenden
P=1
q=-12
[mm] x_{1/2} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{2} \pm \wurzel{\bruch{1}{4} +12}
[/mm]
[mm] x_{1}= [/mm] 3
[mm] x_{2}= [/mm] -4
gruss
wolfgang
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