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Forum "Integralrechnung" - Horner schema
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Horner schema: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:53 So 08.10.2006
Autor: Trivial

Aufgabe
Berechne jeweils das Maß der Fläsche, die begrenzt wird durch den Graphen der Funktion und durch die x-Achse: f(x)= 1/4x³- 13/4x+3

Hallo allerseits,
kann mir vielleicht einer erklären, wie ich hier die nullstellen ausrechnen kann (vielleicht mit dern pq formel). Ich würde mich freuen, wenn mir einer die Horner Schema erklären könnte an diesen beispiel. Viel danke im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg

        
Bezug
Horner schema: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 So 08.10.2006
Autor: hase-hh

moin,

die nullstellen der funktion sind die stellen, an denen f(x)=0 ist.

d.h. ich setze f(x)=0

0 = [mm] \bruch{1}{4}x^3 -\bruch{13}{4}x [/mm] +3     | *4

0 = [mm] x^3 [/mm] - 13x + 12

die pq-formel, die du meinst, kann ich nur für quadratische gleichungen anwenden.

um hier weiterzukommen müßte ich eine nullstelle "durch probieren" herausfinden bzw. "raten"; dazu setzt man z.B. einfache Ganze Zahlen in die funktionsgleichung ein wie 0,1,2, -1, -2 ... meistens reicht das.

[mm] x_{1}=1 [/mm] ist nullstelle.

jetzt kann ich durch polynomdivision

[mm] x^3 [/mm] - 13x + 12 : (x-1) = [mm] x^2 [/mm] + x -12

und dann kann ich die pq-formel anwenden

P=1
q=-12

[mm] x_{1/2} [/mm] = - [mm] \bruch{1}{2} \pm \wurzel{\bruch{1}{4} +12} [/mm]

[mm] x_{1}= [/mm] 3
[mm] x_{2}= [/mm] -4

gruss
wolfgang




















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