Hubschrauberhöhe errechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:44 Sa 22.02.2014 | | Autor: | okGO |
| Aufgabe | | Jemand beobachtet von einem 8 m über dem Wasserspiegel befindlichen Fenster einen Hubschrauber unter dem Höhenwinkel von Alpha = 37,9° und sein Spiegelbild im Wasser unter dem Tiefenwinkel von Beta = 48,9°. Bestimmen Sie, wie hoch der Hubschrauber über dem See fliegt. |
Wie löse ich diese Aufgabe?
Vorschlag (x sei dabei die Länge, y die Höhe des jeweiligen Dreiecks.):
Oberhalb Wasseroberfläche -> tan [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{x}{y}, [/mm] umgestellt zu y = x * tan [mm] \alpha
[/mm]
Unterhalb Wasseroberfläche -> tan [mm] \beta [/mm] = [mm] \bruch{y+8}{x}, [/mm] umgestellt zu x = [mm] \bruch{y+8}{tan \beta}
[/mm]
Dann einsetzen..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Jemand beobachtet von einem 8 m über dem Wasserspiegel
> befindlichen Fenster einen Hubschrauber unter dem
> Höhenwinkel von Alpha = 37,9° und sein Spiegelbild im
> Wasser unter dem Tiefenwinkel von Beta = 48,9°. Bestimmen
> Sie, wie hoch der Hubschrauber über dem See fliegt.
> Wie löse ich diese Aufgabe?
> Vorschlag (x sei dabei die Länge, y die Höhe des
> jeweiligen Dreiecks.):
Das ist zu ungenau beschrieben, man kann höchstens erahnen, was du hier vorhast.
>
> Oberhalb Wasseroberfläche -> tan [mm]\alpha[/mm] = [mm]\bruch{x}{y},[/mm]
> umgestellt zu y = x * tan [mm]\alpha[/mm]
>
> Unterhalb Wasseroberfläche -> tan [mm]\beta[/mm] = [mm]\bruch{y+8}{x},[/mm]
> umgestellt zu x = [mm]\bruch{y+8}{tan \beta}[/mm]
>
> Dann einsetzen..
Das ist nicht konsistent. Wenn y eine Höhe (oder sagen wir: eine Entfernung in vertikaler Richtung) sein soll, dann müsste in beiden Gleichenungen wegen
[mm] tan(\alpha)=\bruch{GK}{AK}
[/mm]
y im Zähler stehen. Wenn wir y als Höhe des Hubschraubers über dem Boden ansehen, dann müssten es aber im ersten Fall m.A. nach y-8, im zweiten Fall y+8 sein. Konkret: deine erste Gleichung ist falsch, die zweite wäre so aufgefasst richtig.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:32 Sa 22.02.2014 | | Autor: | okGO |
Hey,
danke für deine rasche Antwort!
Mit der Ungereimtheit hast du recht, werde das ausbessern und hier noch eine Grafik anhängen.
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