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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:59 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Hund |
| Aufgabe | Unter Wasser befindet sich in einer Tiefe von h = 15m bis h = 16m eine Luke mit den in der Abbildung
gegebenen Abmessungen (die Luke ist 1m mal 1m groß), welche sich an dem eingezeichneten Griff (der Griff befindet sich 30 cm über dem unterem Ende der Luke) nach oben aufklappen lässt. Hinter
der Luke befindet sich ein Hohlraum, in dem Luft mit Normaldruck ist.
Mit welcher Kraft müsste ein Taucher an dem Griff ziehen, um die Luke zu öffnen? |
Hallo,
ich versuche gerade diese Aufgaben zu lösen. Ich habe mir überlegt, auszurechnen, wie groß der Druck auf den Griff ist. Der Griff befindet sich also 15,7m unterhalbder Wasseroberfläche, also wirkt der Schweredruck des Wassers:
[mm] p_{S}=\rho*g*15,7m.
[/mm]
Hinter der Luke befindet sich Luft mit Normaldruck, dieser Druck sei [mm] p_{N}, [/mm] der hat ja einen festen Zahlenwert.
Dann wirkt doch auf den Griff der Gesammtdruck:
[mm] p=p_{S}-p{N}.
[/mm]
Daher müsste der Taucher die Kraft aufwenden:
F=p(1m*1m).
Ist das richtig so?
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hund!
Betrachte mal die Einheiten Deiner Rechnung. Als Kraft musst Du ja die einheit [mm] $\text{(k)N}$ [/mm] erhalten.
Du musst also zunächst die Resultierende auf die Luke ermitteln, welche auf die Luke wirkt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:24 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Hund |
Hallo,
dank für deine Hilfe. Also ich versuche es mal so:
zuerst berechne ich die Kraft von der linken Seite:
Schweredruck: [mm] p_{S}=\rho*g*15,7m
[/mm]
Also hat man die Kraft von links: [mm] F_{links}=p_{S}*(1m*1m)
[/mm]
von rechts hat man den Normaldruck:
[mm] p_{N}, [/mm] also die Kraft:
[mm] F{rechts}=p_{N}(1m*1m)
[/mm]
Die resultierende ist dann:
[mm] F=F_{links}-F_{rechts}
[/mm]
[mm] =(p_{S}-p_{N})(1m*1m),
[/mm]
das ist doch aber das selbe. Was mache ich falsch.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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Hallo!
Den Druck hinter der Luke brauchst du nicht zu betrachten. Mit deiner Schwereformel berechnest du alleine den Druck der Wassersäule, eigentlich müßte man da noch den Luftdruck über der Wasseroberfläche hinzurechnen, um dem absoluten Druck zu berechnen.
Dann wirkt der Druck doch auf die Luke, und nicht auf den Griff!
Die Luke geht von 15m bis 16m. Weil der Druck mit der Tiefe linear ansteigt, kannst du den mittleren Druck berechnen, also den bei 15,5m! Dieser wirkt auf die 1m² große Luke. Daraus bekommst du die Kraft.
Und dann mußt du das Hebelgesetz anwenden, denn diese Kraft wirkt sozusagen auch genau auf die Mitte der Luke. Der Griff bildet zusammen mit dem Scharnier einen Hebel.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Hund |
Hallo,
wie meinst du das mit dem Hebel, das verstehe ich nicht so ganz.
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Gruß
Hund
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Hallo!
Du hast das Scharnier als Drehpunkt, dann bei 0,5m die Kraft, die duch den Druck wirkt, und bei 0,7m die kraft, mit der der Taucher zieht.
Er braucht daher weniger Kraft um die Luke zu öffnen, als wenn er versucht, die Luke vollständig und gleichmäßig aus der Wand zu ziehen.
Im Extremfall könnte man noch eine 5m lange Stange an die Luke schweißen, und den Taucher an deren Ende ziehen lassen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Hund |
Alles klar! Danke!
Gruß
Hund
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