Hyp. Verteilung vs. Urne < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, irgendwie kommen wir hier nicht weiter:
Für die W´t für 2 Buben im Skat lässt sich ja die Hypergeometrische Verteilung verwenden, die ja für Fälle ohne Berücksichtigung der Reihenfolge geeignet ist (und uns die Reihenfolge der Buben im Skat nicht interessiert).
Wir kommen auf die W't von etwa 1,2%
Bei Anwendung des Urnenmodells kommt man auf das richtige Ergebnis, wenn man die Einzelw't für ein beliebiges Kartenpaar, also 1/(32*31) , mit N! \ (N-n)! multipliziert , wobei N=4 und n=2. Diese Mächtigkeit wird im Urnenmodell allerdings für Fälle MIT Berücksichtigung der Reihenfolge verwendet.
Ohne Berücksichtigung der Reihenfolge verwendet man den Binomialkoeffizienten - was aber zu einem falschen Ergebnis führt (wir kommen auf die Hälfte der gesuchten W't, also etwa 0,6%).
Also der Punkt ist: Wieso betrachtet man im Urnenmodell die Reihenfolge und bei der Hypergeometrischen Verteilung nicht??? Wo hakt unsere Intuition?
Hat hier jemand den Überblick?
Vielen Dank schonmal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:13 Do 21.06.2012 | | Autor: | luis52 |
> Bei Anwendung des Urnenmodells kommt man auf das richtige
> Ergebnis, wenn man die Einzelw't für ein beliebiges
> Kartenpaar, also 1/(32*31) , mit N! \ (N-n)! multipliziert
Moin, die Wsk fuer ein beliebiges Kartenpaar ist nicht [mm] $\frac{1}{31\cdot 32}$, [/mm] sondern [mm] $\dfrac{1}{\dbinom{32}{2}}=\dfrac{2}{31\cdot 32}$ [/mm] ...
vg Luis
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