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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:39 Di 14.06.2005 | | Autor: | Swu |
Die letzte Hilfe die ich hoffentlich vor der Matura brauchen werde, da mir nicht genug Zeit bleibt hoffe ich auf eine komplette Lösung und danke wieder im voraus.
Gegeben:
Eine Hyperbel in 1. Hauptlage ist durch a=3 cm und durch die Asymptotengleichung 4x+3y=0 gegeben. Ermittle die Gleichung der Hyperbel und eines Kreises, der die beiden Hyperbeläste in zwei Punkten P1, P2 und die Hauptachse der Hyperbel im Punkt Q berührt. Der kleinere Kreisbogen von P1 nach P2 und die nach oben ansetzenden Hyperbeläste ergeben bei Rotation um die y-Achse die Form des Inneren eines Weinglases.
Wie groß ist das Fassungsvermögen dieses Glases, wenn seine Gesamthöhe 5 cm beträgt?
Langsam läuft mir die Zeit davon, hoffe dass ihr mir weiterhelfen könnt.
Habe die Frage wie immer in keinem anderen Forum gestellt.
Mfg Swu
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Hallo!!!
Aslo die Hyperbelgleichung lautet: b²x²-a²y²=a²b²
a hast du gegeben => b²x²-9y²=9b²
Eine Bedingung brauchst du noch sonst wäre es überbestimmt!!Naja die Hyberbelasymptote hast du gegben!!
=> allgemein lautet die Asymptote: y=b/a*x
=> 4x=-3y y=-4/3x und eine 2 Asymptote mit y=+4/3x
=> 4:3=b:a => b=4*a/3 = 4!!
=> hyp: 16x²-9y²=16*9 Alles klar???
Na für den rest wirst du doch eine paar Punkte gegeben haben,oder???
Ich meine du kannst schon zum Beispiel den Punkt (0|0) auf der Hauptachse hernehmen und Für P(x|y) und für P´(-x|y) aber meiner Meinung nach müsstest du die Punkte gegeben haben.
mfg dani
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