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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Hyperbelgleichung überprüfen
Hyperbelgleichung überprüfen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hyperbelgleichung überprüfen: Hinweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 Sa 30.01.2010
Autor: Zeitlos

Aufgabe
Hyperbel 4x²-3y³=36
Berechne die Asymptoten

Anm: nur der 1. Schritt der Aufgabe

Ich weiß einfach nicht mehr, wie man die Hyperbelgleichung überprüft.
In diesem Fall könnte man annehmen, dass b²=4 a²=2 - was natürlich nicht der Fall ist da a²*b²=36 aber 4*2=8.
Wie finde ich die tatsächlichen Werte von a und b heraus ?

        
Bezug
Hyperbelgleichung überprüfen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:55 Sa 30.01.2010
Autor: abakus


> Hyperbel 4x²-3y³=36
>  Berechne die Asymptoten
>  
> Anm: nur der 1. Schritt der Aufgabe
>  Ich weiß einfach nicht mehr, wie man die
> Hyperbelgleichung überprüft.
>  In diesem Fall könnte man annehmen, dass b²=4 a²=2 -
> was natürlich nicht der Fall ist da a²*b²=36 aber
> 4*2=8.
>  Wie finde ich die tatsächlichen Werte von a und b heraus
> ?

Hallo,
aus 4x²-3y³=36 folgt
[mm] y=\pm\wurzel{\bruch{4x^2-36}{3}}=\pm\wurzel{\bruch{4}{3}}\wurzel{x^2-9} [/mm]
Wenn x gegen unendlich geht, geht dieser Ausdruck gegen [mm] \pm\wurzel{\bruch{4}{3}}x. [/mm]
Gruß Abakus


Bezug
                
Bezug
Hyperbelgleichung überprüfen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:33 So 31.01.2010
Autor: Zeitlos

Aber 4 und 3 sind ja eben nicht die tatsächlichen Werte von a und b - die ganze Hyperbelgleichung wurde durch n gekürzt - da a²*b²= 36 aber 4*3=12

so kann ich doch nicht annehmen, dass die Asymptote
die y= [mm] \pm \bruch{4}{3} [/mm] *x
ist.


Bezug
        
Bezug
Hyperbelgleichung überprüfen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:51 So 31.01.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> Hyperbel 4x²-3y³=36
>  Berechne die Asymptoten
>  
> Anm: nur der 1. Schritt der Aufgabe
>  Ich weiß einfach nicht mehr, wie man die
> Hyperbelgleichung überprüft.
>  In diesem Fall könnte man annehmen, dass b²=4 a²=2 -
> was natürlich nicht der Fall ist da a²*b²=36 aber
> 4*2=8.
>  Wie finde ich die tatsächlichen Werte von a und b heraus ?


Ist der Exponent 3 bei y "nur" ein Schreibfehler ?
(dann wäre die Kurve keine Hyperbel)

Um bei einer (richtigen) Hyperbelgleichung der
Form  [mm] K\,x^2-L\,y^2=M [/mm] die Halbachsen a und b zu
bestimmen, dividiert man durch M und bringt die
Gleichung auf die Form

      [mm] $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}\ [/mm] =\ 1$

LG


Bezug
                
Bezug
Hyperbelgleichung überprüfen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:01 So 31.01.2010
Autor: Zeitlos

Genau das was ich gesucht habe.
danke danke danke.

und entschuldigung für den tippfehler -.-

Bezug
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