Hypothesentest < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:24 Sa 31.12.2011 | | Autor: | jolli1 |
| Aufgabe | Eine Firma verpackt Tee zu 100g-Packungen. Mit einem statist. Verfahren soll untersucht werden, ob das mittlere Packungsgewicht in der Grundgesamtheit tatsächlich 100g beträgt. Dazu wurde eine Stichprobe vom Umfang n= 16 für die Gewichte erhoben.
a) Schlagen Sie einen geeigneten Test vor, um zu überprüfen, ob es signifikante Abweichungen vom Sollgewicht gibt. Erläutern Sie genau, welche Annahmen für die sinnvolle Durchführung des Tests zu treffen sind. Welche Annahmen könnte man aufgeben, wenn die Stichprobe sehr groß wäre?
b) Formulieren Sie ein geeignetes Hypothesenpaar und begründen Sie Ihre Wahl. |
Hallo Ihr Lieben,
ich sitze mal wieder vor einer Aufgabe und seh den Wald vor lauter Bäumen nicht, bzw bitte um Korrektur meiner Idee:
a) Laut Formelsammlung habe ich 3 Test-Nöglichkeiten: Gauß-Test; t-Test; approx. Binomialtest.
Der approx binomialtest fällt raus. Der Gauß-Test auch, das hier die Voraussetzung ist, dass σ bekannt ist.
Ich würde also den t-Test wählen. Beim t-Test steht aber in der Formelsammlung, dass die ZV unabh und identisch NORMALVERTEILT sein sollen, aber in dieser Aufgabenstellung sind die ja eigtl beliebig verteilt, bzw ist nichts angegeben. Deswegen dachte ich an den APPROXIMATIVEN t-Test, der für beliebig verteilte ZV anwendbar ist, aber hier ist die Bedingung, dass n>30 ist, was bei obiger Aufgabe also nicht stimmt.
Ich bin verwirrt.
Könnte ich trotzdem schreiben:
Wähle t-Test für [mm] \mu
[/mm]
Annahmen:
- ZV X1...Xn sind unabh und identisch verteilt mit [mm] Xi\simN(\mu,\sigma²)
[/mm]
- [mm] \sigma [/mm] unbekannt
Was könnte bei der Angabe der Annahmen noch fehlen? Oder würde das reichen?
Und in dem Fall hätte ich gedacht, dass bei großem n, die NV-Annahme nicht erforderlich ist, weil die Prüfgröße approximativ normalverteilt ist für n>30?
Ich bin mir total unsicher, Aufgaben dieser Art kommen so oft in alten Klausuren dran, deswegen fänd ich super, wenn mich jmd korrigieren könnte.
b) Hypothesenpaar:
H0: [mm] \mu=100 [/mm] vs H1: [mm] \mu=100
[/mm]
Grund: Man will wissen, ob [mm] \mu [/mm] in beide Richtungen um 100 abweicht.
Ist das eine gute Begründung?
Vielen lieben Dank vorab für euren sicherlich kompetenten Rat.
Rutscht schön ins neue Jahr:)
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![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
