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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:10 So 30.06.2013 | | Autor: | saendra |
| Aufgabe | Schönen guten Abend!
Ich komme so gar nicht klar mit folgender Aufgabe:
Ein Händler will testen, ob von den 100 gelieferten Glühbirnen [mm] $\le [/mm] 9$ defekt sind.
Er prüft auf die schnelle 10 Glühbirnen und nimmt das Paket nur entgegen, wenn davon 9 oder alle 10 leuchten.
Die Anzahl $X$ der defekten Glühbirnen ist hypergeometrisch verteilt: [mm] $P_\theta(X=k) [/mm] = [mm] \frac{\displaystyle{\theta \choose k}{100-\theta \choose 10-k}}{\displaystyle{100 \choose 10}}$.
[/mm]
Test: Nullhypothese [mm] $H_0:\ \theta \le [/mm] 9$ gegen Alternativhypothese [mm] $H_1:\ \theta [/mm] > 9$
Die Entscheidungsregel ist [mm] $E=e(X)=\begin{cases} 1 & \mbox{(Ablehnung von } H_0 \mbox{) , falls } X\ge 2 \\ 0 & \mbox{, falls } X\le 1 \end{cases}$
[/mm]
Bestimmen Sie die W-keit für einen Fehler 1. und 2. Art. |
Es fängt schon mit der Entscheidungsregel an. Unser Skript kann man leider vergessen und in den Büchern, die ich habe steht nichts dazu.
Ich hätte spontan mit [mm] $P_\theta(X\in \{0, 1\}) [/mm] =$ angefangen, aber eigentlich habe ich keine Ahnung, wie ich anfangen kann...
Kann mir jemand von euch weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 02.07.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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