Hypothesentest < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Di 06.08.2013 | | Autor: | Luci89 |
| Aufgabe 1 | Martha untersucht, ob sich der Stresspegel für die 54 Erzieherinnen in einer Kita durch verschiedene Maßnahmen positiv verändern lässt. Zehn Erzieherinnen sahen für sich schon vorher keine Probleme und konnten auch keine negative Veränderung nach den Maßnahmen feststellen. Sechs Erzieherinnen berichten von einer Verschlechterung. Bei ihnen führten die Maßnahmen zu noch mehr Stress.Immerhin 24 der Befragten gaben aber an, jetzt besser mit dem Stress umgehen zu können.
Ergänzen Sie den noch fehlenden Wert. Kann Martha auf einem 5% Niveau behaupten, dass die Maßnahmen von den meisten Erzieherinnen positiv bewertet werden? Formulieren Sie auch die H0 und H1. |
| Aufgabe 2 | Eine Untersuchung thematisiert die Frage, ob die Bereitschaft von Eltern, unterstützende Maßnahmen zu beantragen, in Beziehung zur Kinderzahl steht. Die Variable "Bereitschaft" wird von den Forschern zweifach, in hoch und niedrig, gestuft. Von den 76 Elternpaaren mit hoher Bereitschaft haben 56 zwei oder weniger Kinder, 20 haben mehr als zwei Kinder. Von den 76 Elternpaaren mit niedriger Bereitschaft haben 37 zwei oder weniger und 39 mehr als zwei Kinder.
Prüfen Sie , obdie beiden Variablen voneinander unabhängig sind bei a = 0,05.
Vergessen Sie bitte nicht die Null und Alternativhypothese zu formulieren. |
Hallo,
kann mir bitte Jemand bei diesen Aufgaben weiter helfen.
Wie berechnet man bei der:
1. Aufgabe den fehlenden Wert, H0 & H1?
2. Aufgabe H0 & H1
danke schon ein mal im voraus=)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Sonderbare Fragestellung ...
Ich frage mich, wie man daraus statistisch aussagekräftige
(und numerisch feststellbare) Resultate ziehen sollte.
Was ich sehe, ist: die subjektive Einschätzung (unter ins-
gesamt 54 Erzieherinnen) änderte sich bei 6 Erzieherinnen
im negativen Sinn, bei 24 im positiven Sinn. Bei insgesamt
24 war der subjektive Eindruck (gemäß Umfrage) unverändert.
Daraus lässt sich nach meiner Ansicht ein gewisser Trend
einer Verbesserung ablesen - mehr hinein zu interpretieren
als diese "naive" Betrachtung ergibt, macht aber meiner Meinung
nach überhaupt keinen Sinn.
Das ganze Traritrara um Hypothesen H0 und H1 und um eine
Bewertung auf einem (angeblichen !) 5% - Niveau ist nach
meiner bescheidenen (aber auf reicher Erfahrung beruhenden)
Einschätzung in diesem Fall reine Quacksalberei.
LG , Al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Di 06.08.2013 | | Autor: | Luci89 |
Danke Al- Chwarizmi für die schnelle Antwort :)
Ich finde die Fragenstellung auch äußerst fragwürdig,
Laut meiner Kommilitonen ist die Wahrscheinlichkeiten für die Versuchergebnisse von den bisherigen Antworten auf die verbleibenden 14 zu projezieren.
Es besteht also eine 10/40 Wahrscheinlichkeit fürs Gleichbleiben, eine 06/40 fürs schlechter werden, und eine 24/40 fürs besser werden.
H0: p<= 0,5 ; H1: p> 0,5
(16/40)^14+(16/40)^13x
24/40 + (16/40)^12x [mm] (24/40)^2+(16/40^11x (24/40)^3
[/mm]
Ist das so evtl. richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:10 Do 08.08.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo nochmal,
ich lasse jetzt mal die Frage völlig außer Acht, ob das folgende Vorgehen aus Anwendersicht sinnvoll oder fragwürdig ist. Ich behandele nur die Frage, ob aus der Befragung der 40 zufällig ausgewählten Erzieherinnen zum Niveau von 5% geschlossen werden kann, dass die Mehrzahl der 54 Erzieherinnen (also mehr als 54/2=27 Erzieherinnen) positive Veränderungen durch die Umstellungen wahrnahmen.
(Ob man beispielsweise 28 von 54 Erzieherinnen sinnvollerweise schon als "die meisten" Erzieherinnen bezeichnen würde, sei dahingestellt. Ich gehe aber davon aus, dass der/die Aufgabensteller(in) mit "die meisten" eine relative Mehrheit meint.)
Beachte: Ich gehe davon aus, dass Auswirkungen der Veränderungen auf die konkreten 54 Erzieherinnen dieser Kita zu untersuchen sind, nicht die Auswirkungen auf beliebige Erzieherinnen.
Du untersuchst bei deinem Ansatz dagegen offenbar die Wahrscheinlichkeit p, dass BELIEBIGE Erzieherinnen positive Auswirkungen wahrnehmen.
Vielleicht kannst du den/die Aufgabensteller(in) fragen, ob in der Frage
> Kann Martha auf einem 5% Niveau behaupten, dass die Maßnahmen von den meisten Erzieherinnen positiv bewertet werden?
die 54 Erzieherinnen oder beliebige Erzieherinnen gemeint sind?
> H0: p<= 0,5 ; H1: p> 0,5
Wenn beliebige Erzieherinnen gemeint sind: ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Laut meiner Kommilitonen ist die Wahrscheinlichkeiten für
> die Versuchergebnisse von den bisherigen Antworten auf die
> verbleibenden 14 zu projezieren.
> Es besteht also eine 10/40 Wahrscheinlichkeit fürs
> Gleichbleiben, eine 06/40 fürs schlechter werden, und eine
> 24/40 fürs besser werden.
Wenn dem so wäre, wäre ja p=24/40>0,5. Aber vielleicht gilt ja "in Wahrheit" z.B. p=0,49<0,5 und in der Stichprobe der 40 Erzieherinnen nahmen halt ein paar mehr die Veränderungen positiv wahr als im Mittel zu erwarten wäre? Gerade darum, ob eine Tendenz trotzdem zu einem gewissen Niveau einen Schluss zulässt, geht es bei Hypothesentests ja typischerweise.
> (16/40)^14+(16/40)^13x
> 24/40 + (16/40)^12x [mm](24/40)^2+(16/40^11x (24/40)^3[/mm]
>
> Ist das so evtl. richtig?
Ich habe keine Ahnung, was du da tust. Was ist x? Was sollen die drei (?) Terme bedeuten? Was für Werte sollen sie angeben?
Im Folgenden gehe ich von meiner Interpretation aus, dass es um die 54 Erzieherinnen dieser Kita geht.
Außerdem ignoriere ich den Unterschied zwischen neutralen und negativen Bewertungen. Naiv gehe ich ohne Beweis davon aus, dass diese Unterscheidung keine Rolle spielt für den Hypothesentest, ob die Mehrheit der 54 Erzieherinnen die Veränderungen positiv sieht. (Ohne diese Vereinfachung würde es noch komplizierter...)
Als Stichprobenraum (=Menge aller möglichen Beobachtungen des statistischen Experiments) schlage ich
[mm] $\mathcal{X}=\{0,1,2,\ldots,40\}$
[/mm]
vor, wobei dessen Elemente für die Anzahl positiver Rückmeldungen unter den 40 Befragten stehen.
Als Parameterraum (=Menge der Werte, die der unbekannte Parameter a priori haben kann) schlage ich
[mm] $\Theta=\{0,1,2,\ldots,54\}$
[/mm]
vor, wobei dessen Elemente für die Anzahl der Erzieherinnen unter den 54 Erzieherinnen stehen, die die Veränderungen positiv bewerten.
Stellt sich zur Modellierung des statistischen Experiments noch die Frage nach den Wahrscheinlichkeitsverteilungen [mm] $W_\theta$ [/mm] zu den Parametern [mm] $\theta\in\Theta$ [/mm] auf [mm] $\mathcal{X}$. [/mm] Für [mm] $\theta\in\Theta$ [/mm] und [mm] $x\in\mathcal{X}$ [/mm] soll also
[mm] $W_\theta(\{x\})=???$
[/mm]
die Wahrscheinlichkeit angeben, dass $x$ der befragten 40 Erzieherinnen positive Veränderungen wahrnehmen, wenn [mm] $\theta$ [/mm] aller 54 Erzieherinnen positive Veränderungen wahrnehmen. (Tipp: Hypergeometrische Verteilungen! Falls ihr die noch nicht hattet, vermute ich, dass doch beliebige Erzieherinnen und nicht die 54 Erzieherinnen dieser Kita gemeint sind.)
Nullhypothese: "Keine Mehrheit der 54 Erzieherinnen nimmt Verbesserungen wahr."
[mm] $H_0=\{\theta\in\Theta\;|\;\theta\le27\}$
[/mm]
Alternative (das, was zum Niveau [mm] $\alpha$ [/mm] bestätigt werden soll): "Eine Mehrheit der 54 Erzieherinnen nimmt Verbesserungen wahr."
[mm] $H_1=\{\theta\in\Theta\;|\;\theta\ge 28\}$.
[/mm]
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:47 Do 08.08.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Al-Chwarizmi,
> Was ich sehe, ist: die subjektive Einschätzung (unter
> ins-
> gesamt 54 Erzieherinnen) änderte sich bei 6
> Erzieherinnen
> im negativen Sinn, bei 24 im positiven Sinn. Bei
> insgesamt
> 24 war der subjektive Eindruck (gemäß Umfrage)
> unverändert.
Nein, gemäß Aufgabentext waren nur 10 Erzieherinnen der Ansicht, dass sich für sie nichts verändert habe.
Ich verstehe die Aufgabe so, dass es insgesamt 54 Erzieherinnen in der Kita gibt, aber "nur" 6+24+10=40 Erzieherinnen befragt wurden, wie sich die Maßnahmen auf ihren Stresspegel ausgewirkt haben.
Viele Grüße
Tobias
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> Hallo Al-Chwarizmi,
>
>
> > Was ich sehe, ist: die subjektive Einschätzung (unter
> > ins-
> > gesamt 54 Erzieherinnen) änderte sich bei 6
> > Erzieherinnen
> > im negativen Sinn, bei 24 im positiven Sinn. Bei
> > insgesamt
> > 24 war der subjektive Eindruck (gemäß Umfrage)
> > unverändert.
> Nein, gemäß Aufgabentext waren nur 10 Erzieherinnen der
> Ansicht, dass sich für sie nichts verändert habe.
>
> Ich verstehe die Aufgabe so, dass es insgesamt 54
> Erzieherinnen in der Kita gibt, aber "nur" 6+24+10=40
> Erzieherinnen befragt wurden, wie sich die Maßnahmen auf
> ihren Stresspegel ausgewirkt haben.
Hallo Tobias !
In der Aufgabenstellung stand aber noch die Nebenaufgabe:
"Ergänzen Sie den noch fehlenden Wert."
Nach meiner Auffassung wurden alle 54 Erzieherinnen
befragt, und bei den in der angegebenen Aufzählung
"noch fehlenden" ginge es dabei um jene 14, welche
schon vorher Probleme hatten, und für welche die Maßnahmen
keinen positiven Effekt hatten (also unverändert negative
subjektive Einschätzung) ...
Zusammen mit den "unverändert positiven" kommen wir dann
auf insgesamt 24 unveränderte (positive oder negative) Ein-
schätzungen.
Liebe Grüße
Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:34 Fr 09.08.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Al-Chwarizmi,
danke für die Aufklärung. 
Dann ist mir unklar, was der/die Aufgabensteller(in) mit "den meisten Erzieherinnen" genau meint.
Viele Grüße
Tobias
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:11 Do 08.08.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Luci89 und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Die Aufgabe 2 hast du hier (klick) noch einmal gestellt. Ich schlage vor, dass in diesem Thread ausschließlich die Aufgabe 1 und im anderen Thread die andere Aufgabe thematisiert werden. Bitte vermeide solche Doppelposts ohne Hinweis in Zukunft. Die größten Chancen auf Antworten hast du, wenn du jede Aufgabe in einem seperaten Thread postest.
Viele Grüße
Tobias
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