Hypothesentest - Prüfgröße < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:12 So 01.01.2012 | | Autor: | jolli1 |
| Aufgabe | Eine Firma erhält den Auftrag, für die Fußball-EM die Spielbälle zu produzieren. Die Bälle sollen ein Gewicht von mindestens 410g und max 450g haben. Die Bälle werden nur abgenommen, falls diese Bedingung erfüllt ist. Des Weiteren ist vertraglich festgehalten, dass anhand einer Stichprobe von 50 Exemplaren diese Eigenschaften mit statist Verfahren und einer Irrtumswhkt [mm] \alpha=10% [/mm] überprüft werden.
Die Stichprobe liefert folgende Werte: Gewicht um Schnitt 425g, geschätzte Standardabweichung von 55g.
a) Schlagen Sie ein statistisches Verfahren vor, um anhand der Stichprobe zu überprüfen, ob die Bälle in der Grundgesamtheit die zulässigen Gewichtsgrenzen enthalten
b) Können die Bälle gekauft werden?
c) Nehmen sie an, der Auftraggeber ist an der Genauigkeit der Ballmaße interessiert. Wäre es für ihn besser, das oben benutzte Verfahren mit [mm] \alpha=0.05 [/mm] statt 0.1 durchzuführen? |
Hey:)
Folgendes Problem: Ich kenne Hypothesentests nur bisher mit einfachen Annahmen, also dass zB das Gewicht 450g ist oder nach obn/unten abweicht. Ich weiß hier nicht, wie ich die Prüfgröße bzw ein Hypothesenpaar aufstellen soll mit konkreten Wertschranken wie hier.
Kann ich als [mm] H0:\mu= [/mm] 430 schreiben, also dem Schnitt von 410 und 450 g? Ich komm irgendwie nicht drauf.
Oder geht es hier etwa um die Standardabweichung?
Wäre echt dankbar, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.
Vielen lieben Dank :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 So 01.01.2012 | | Autor: | luis52 |
Es ist [mm] $H_0: \mu \in [/mm] [410,450]$ gegen [mm] $H_1: \mu \notin [/mm] [410,450]$ zu testen.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 So 01.01.2012 | | Autor: | jolli1 |
Lieber Luis, vielen Dank wieder einmal. In die Richtung dachte ich auch schonmal, hab aber den Gedanken sogleich verworfen, da ich nicht weiß, wie ich die Prüfgröße dafür aufstellen kann.
Ich weiß nur, wie das mit EINEM konkreten wert für [mm] \mu_0 [/mm] funktioniert :(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:47 Mo 02.01.2012 | | Autor: | luis52 |
[mm] $\bar [/mm] X$ ist erwartungstreue fuer [mm] \mu. [/mm] Somit ist es naheliegend, [mm] $H_0$ [/mm] zu verwerfen, wenn [mm] $\bar [/mm] X$ deutlich kleiner ist als 410, wenn man unterstellt, dass [mm] $\mu=410$ [/mm] ist. Ebenso kann man [mm] $H_0$ [/mm] verwerfen, wenn [mm] $\bar [/mm] X$ deutlich groesser ist als 450, wenn man unterstellt, dass [mm] $\mu=450$ [/mm] ist.
vg Luis
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