Hypothesentest (3) < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:13 Do 16.04.2009 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | Dem Chef des Baumarkts gefällt der Test des Lagerleiters nicht. Er will die Schachteln mit Hilfe 100 zufällig entnommener Schrauben auf hohe Qualität testen. Er gibt vor, dass höchstens 5% der Schachteln hoher Qualität falsch aufgezeichnet werden dürfen.
d). Bestimme, wie viele der 100 Schrauben höchstens fehlerhaft getestet werden dürfen, damit die Vorgabe des Chefs erfüllt wird. Bestimmte auch $ [mm] \beta. [/mm] $
Schachteln hoher Qualität: 10% defekter Schrauben -> p=0,1
Schachteln niedriger Qualität: 40% defekter Schrauben |
Hallo,
ich hätte gerne meine Lösung korrigiert bekommen.
n=100 p=0,4 [mm] \alpha \le [/mm] 0,05
[mm] P_{0,4} [/mm] (x [mm] \le [/mm] k) [mm] \le [/mm] 0,05
[mm] P_{0,4} [/mm] (x [mm] \le [/mm] 31) [mm] \approx [/mm] 0,04
[mm] P_{0,4} [/mm] (x [mm] \le [/mm] 32) [mm] \approx [/mm] 0,06
Verwerfungsbereich [0;31]
[mm] \beta [/mm] : [mm] P_{0,1}(x \ge [/mm] 32) = 1- P(x [mm] \le [/mm] 31) [mm] \approx [/mm] 0,0001%
Das hört sich irgendwie falsch an. :(
LG
sardelka
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:58 Do 16.04.2009 | | Autor: | glie |
> Dem Chef des Baumarkts gefällt der Test des Lagerleiters
> nicht. Er will die Schachteln mit Hilfe 100 zufällig
> entnommener Schrauben auf hohe Qualität testen. Er gibt
> vor, dass höchstens 5% der Schachteln hoher Qualität falsch
> aufgezeichnet werden dürfen.
> d). Bestimme, wie viele der 100 Schrauben höchstens
> fehlerhaft getestet werden dürfen, damit die Vorgabe des
> Chefs erfüllt wird. Bestimmte auch [mm]\beta.[/mm]
>
> Schachteln hoher Qualität: 10% defekter Schrauben -> p=0,1
> Schachteln niedriger Qualität: 40% defekter Schrauben
> Hallo,
>
> ich hätte gerne meine Lösung korrigiert bekommen.
>
> n=100 p=0,4 [mm]\alpha \le[/mm] 0,05
>
> [mm]P_{0,4}[/mm] (x [mm]\le[/mm] k) [mm]\le[/mm] 0,05
>
> [mm]P_{0,4}[/mm] (x [mm]\le[/mm] 31) [mm]\approx[/mm] 0,04
> [mm]P_{0,4}[/mm] (x [mm]\le[/mm] 32) [mm]\approx[/mm] 0,06
>
> Verwerfungsbereich [0;31]
>
> [mm]\beta[/mm] : [mm]P_{0,1}(x \ge[/mm] 32) = 1- P(x [mm]\le[/mm] 31) [mm]\approx[/mm] 0,0001%
>
> Das hört sich irgendwie falsch an. :(
Hallo sardelka,
ist es leider auch. Aber Kopf hoch, deinen Fehler kannst du leicht beheben.
Richtig ist folgendes:
n=100 [mm] p=\red{0,1}[/mm] [mm]\alpha \le[/mm] 0,05
[mm]P_{0,1}[/mm] (x [mm]>[/mm] k) [mm]\le[/mm] 0,05
damit erhältst du dann die richtigen Breieche.
Denn genau in diesem Fall wird eine Schachtel hoher Qualität falsch ausgezeichnet
Gruß Glie
>
> LG
>
> sardelka
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:41 Do 16.04.2009 | | Autor: | sardelka |
Auch hier habe ich auch alles verstanden. :)
Danke schön
LG
sardelka
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