Ideal in F2 < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm]
Sei \IF_{2} der Koerper mit 2 Elementen und \IF_{2}[x] der Polynomring über \IF_{2}
a) Zeigen Sie, I ist ein Ideal in \IF_{2},
I:=(x^2+x+1)*\IF_{2}[x] := {(x^2+x+1)*p(x)|p(x) \in \IF_{2}[x] }
b) Bestimmen Sie die Elemente von \IF_{2}[x]/I.
c) Charakteristik des Körpers \IF_{2}[x]/I bestimmen
[/mm] |
Hallo,
sorry wegen der Lesbarkeit, ich habe Schwierigkeiten mit dem Formeleditor zu schreiben. Weiss jemand, wie ich das vermeiden kann, so wie die Darstellung oben jetzt aussieht?
Zur Aufgabe: Ich brauche da dringend Hilfe =(
für die a) Ich muss da ja die Idealeigenschaften nachweisen, also dass die Null enthalten ist, I+I in I und R*I bzw I*R in I
Aber wie geht das hier explizit?
Und was bedeutet [mm] IF_2[x]/I?
[/mm]
Tschuldigung, ich habe es schon versucht, alles selber herauszufinden, aber ich bekomme das einfach nicht ohne Hilfe hin.
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 Mo 23.05.2011 | | Autor: | wieschoo |
Die Null sollte hier das "Nullpolynom" (ausgewerte in [mm] $\IF_2$) [/mm] sein (beachte wir sind in [mm] $\IF_2$
[/mm]
I+I nimm dir zwei Polynome und addiere sie (koeff's zusammenfassen)
Ich schreib noch später einmal was....
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Mo 23.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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