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Forum "Fourier-Transformation" - Ideale Interpolation
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Ideale Interpolation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:37 Mo 28.09.2009
Autor: frankk

Aufgabe
Die Ideale Interpolation entspricht örtlich einer Faltung mit der sinc-Funktion, die Korrespondenz ist also im Frequenzbereich die Rechteckfunktion.  

Hallo,

kann mir jemand sagen, warum die Faltung mir der sinc-Funktion der optimalen, fehlerfreien (falls das Abtasttheorem eingehalten wurde) Interpolation entspricht?

Grüße
Frank
        
Bezug
Ideale Interpolation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:01 Do 01.10.2009
Autor: rainerS

Hallo Frank!

> Die Ideale Interpolation entspricht örtlich einer Faltung
> mit der sinc-Funktion, die Korrespondenz ist also im
> Frequenzbereich die Rechteckfunktion.
> Hallo,
>
> kann mir jemand sagen, warum die Faltung mir der
> sinc-Funktion der optimalen, fehlerfreien (falls das
> Abtasttheorem eingehalten wurde) Interpolation entspricht?

Die Fouriertransformierte der sinc-Funktion ist eine Rechteckfunktion. Die Faltung mit der sinc-Funktion ist daher im Frequenzraum die Multplikation mit einer Rechteckfunktion, also Ausschluss aller Frequenzen oberhalb einer Grenzfrequenz.

Viele Grüße
   Rainer
Bezug
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