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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Identität einer DGL prüfen
Identität einer DGL prüfen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Identität einer DGL prüfen: Tip
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:00 Do 22.06.2006
Autor: Trapt_ka

Aufgabe
[mm] (2-2ln(x))/x^2+1/x*(2ln(x))/x-2/(x^2*(ln(x)^2))*ln(x)^2 [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich soll für diese aufgabe die identität beweisen und komme leider gar nicht drauf wei ich das machen soll wäre net wenn mri einer sagen könnte wie das geht aber bin auch an einer lösung interessiert

        
Bezug
Identität einer DGL prüfen: Da fehlt doch was ...?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:13 Do 22.06.2006
Autor: Roadrunner

Hallo trapt_ka,

[willkommenmr] !!


Für eine zu zeigende Identität gehört m.E. aber auch irgendwo ein Gleichheitszeichen bzw. ein Vergleichsterm. Bitte überprüfe doch nochmals Deine gepostete Aufgabenstellung.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
        
Bezug
Identität einer DGL prüfen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Do 22.06.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Trapt,

also:
1. ist das keine Differentialgleichung
und
2. kommt da nicht die Identität (y=x), sondern 0 raus:

[mm] \bruch{2-2ln(x)}{x^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{2ln(x)}{x^{2}}-\bruch{2(ln(x))^{2}}{x^{2}(ln(x))^{2}} [/mm]

Der letzte Bruchterm wird durch [mm] (ln(x))^{2} [/mm] gekürzt, dann haben alle 3 Brüche denselben Nenner und man kann einen einzigen Bruch draus machen:

[mm] \bruch{2-2ln(x)+2ln(x)-2}{x^{2}} [/mm] =0

PS: D = [mm] \IR^{+}\backslash \{1\} [/mm]

mfG!
Zwerglein


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