Implizite Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Mo 14.05.2012 | | Autor: | Me1905 |
| Aufgabe | | [mm] e^{xy(x)}+y^{3}(x)lnx=cos(2x) [/mm] |
Die Lösung ist gegeben.
Ich verstehe nicht wie eine e-Funktion implizit abgeleitet wird, bzw die oben gegebene. Das e-Funktionen nach der Kettenregel abgeleitet werden ist mir bewusst. Aber ich komme hier nicht zurecht. Die komplette Aufgabe verwirrt mich :(
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Hallo Mel1905,
> [mm]e^{xy(x)}+y^{3}(x)lnx=cos(2x)[/mm]
> Die Lösung ist gegeben.
> Ich verstehe nicht wie eine e-Funktion implizit abgeleitet
> wird, bzw die oben gegebene. Das e-Funktionen nach der
> Kettenregel abgeleitet werden ist mir bewusst. Aber ich
> komme hier nicht zurecht. Die komplette Aufgabe verwirrt
> mich :(
Hier musst Du doch die Ableitung von [mm]x*y\left(x\right)[/mm] bilden.
Dazu ist die Produktregel zu verwenden.
Poste doch Deine bisherigen Rechenschritte.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 Mo 14.05.2012 | | Autor: | Me1905 |
also muss ich produktregel und kettenregel anwenden?
dann würde ich auf xy' * [mm] e^{xy}+y*e^{xy}+ 3y^{2}*y'*\bruch{1}{x}
[/mm]
aber ist falsch ???
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Hallo Me1905,
> also muss ich produktregel und kettenregel anwenden?
> dann würde ich auf xy' * [mm]e^{xy}+y*e^{xy}+ 3y^{2}*y'*\bruch{1}{x}[/mm]
Das ist doch schon gut, den ersten Summanden mit der e-Funktion hast du richtig abgeleitet, aber den zweiten verhunzt.
Da musst du auch mit der Produktregel ran.
Der erste Faktor dabei ist [mm] $y^3(x)$, [/mm] der zweite [mm] $\ln(x)$
[/mm]
Die Teilableitung von [mm] $y^3(x)$ [/mm] hast du dabei schon richtig zu $3y^2y'$ berechnet.
Setze nur alles richtig und sorgfältig zusammen, dann wird das was ...
>
> aber ist falsch ???
Gruß
schachuzipus
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