Implizite Funktionen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:19 Mo 18.11.2013 | | Autor: | bquadrat |
| Aufgabe | | Durch [mm] F(J;K)=e^{J}sin(K)+e^{K}sin(J)-1=0 [/mm] ist implizit eine Funktion K=f(J) gegeben. Bestimmen Sie [mm] \bruch{df}{dJ} [/mm] |
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen? Ich habe keine Ahnung wie ich an diese Aufgabe rangehen soll...
Vielen Dank im Voraus
bquadrat
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 Mo 18.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreibe für K f(j), dann differenziere F=0 nach j und benutze die kettenregel. dann löse nach f' auf.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:09 Mo 18.11.2013 | | Autor: | bquadrat |
Gut, also schreibe ich [mm] F(J;f(J))=e^{J}sin(f(J))+e^{f(J)}sin(J)-1=0
[/mm]
Nun wird differenziert:
[mm] \bruch{dF}{dJ}=e^{J}sin(f(J))+e^{J}\bruch{df}{dJ}cos(f(J))+e^{f(J)}\bruch{df}{dJ}sin(J)+e^{f(J)}cos(J)=0
[/mm]
[mm] \Rightarrow -\bruch{df}{dJ}(e^{J}cos(f(J))+e^{f(J)}sin(J))=e^{J}sin(f(J))+e^{f(J)}cos(J)
[/mm]
[mm] \Rightarrow \bruch{df}{dJ}=-\bruch{e^{J}sin(K)+e^{K}cos(J)}{e^{K}sin(J)+e^{J}cos(K)}
[/mm]
stimmt das so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:11 Mo 18.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:19 Di 19.11.2013 | | Autor: | bquadrat |
Dankeschön :)
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