Impulsantwort < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Di 13.03.2007 | | Autor: | frufo |
| Aufgabe | Gegeben ist die Systemfunktion H(z)=1+z^(-2).
a.) Skizzieren Sie die Impulsantwort mit Angabe aller charakteristischen Werte.
b.) Berechnen Sie alle Pole und Nullstellen des Filters. |
Ich weiß das es ein Digitales Filder 2.Ordnung ist.
ich habe dann zu Frage a folgendes gemacht:
[mm] H(z)=\left( \bruch{Y(z)}{X(z)} \right)=1+z^{-2}
[/mm]
und nun stehe ich etwas auf dem Schlau.
zu Frage b:
[mm] H(z)=1+z^{-2}=\left( \bruch{z+z^(-2)}{1} \right)=\left( \bruch{z^2+1}{z^2} \right)
[/mm]
ich bin der meinung das die nullstellen komplex sein müssen, bekomme ich ja nicht weg. und polstellen müsste 0 sein.
Hoffe jemand kann mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Do 15.03.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo frufo,
Deine Analyse von Pol und Nullstellen ist okay soweit. Doppelte Polstelle bei Null und komplexe Nullstellen, nämlich bei i und - i.
Was die Skizze der Impulsantwort angeht, kannst Du sie Dir direkt aus der Übertragungsfunktion herleiten. Der Dirac-Impuls geht wie bei einem analogen Allpass glatt durch und erscheint zwei Abtasttakte später noch einmal.
Viele Grüße,
Infinit
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