Impulserhaltungssatz < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Rakete (m=450kg) fliegt mit der Geschwindigkeit 1,242 km/s. Es wird eine Brennstufe der Masse 204kg nach hinten abgesprenkt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Restrakete gegen das Laborsystem nach der Trennung, wenn die Brennstufe den Geschwindigkeitsbetrag 1,130 km/s gegen das Laborsystem hat. |
Wie rechnet man das? Ich hab alles versucht aber bekomm nur falsche ergebnise raus!
Meine rechnung:
v(rakete) * m(rakete) = v(brenn)*m(brenn)
v(rak) = (v(brenn)*m(brenn)) / (m(rak) - m(bren))
v(rak) = 0,937 km/s
v(gesamt) = 1,242 + 0,937 = 2,18km/s
Das ist aber falsch... wo liegt mein fehler??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:12 Fr 07.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo,
> Eine Rakete (m=450kg) fliegt mit der Geschwindigkeit 1,242
> km/s. Es wird eine Brennstufe der Masse 204kg nach hinten
> abgesprenkt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der
> Restrakete gegen das Laborsystem nach der Trennung, wenn
> die Brennstufe den Geschwindigkeitsbetrag 1,130 km/s gegen
> das Laborsystem hat.
> Wie rechnet man das? Ich hab alles versucht aber bekomm nur
> falsche ergebnise raus!
Überleg dir nochmal genau, was vorher und nachher gilt:
1. Vorher: eine Rakete (Masse 450kg, Geschwindigkeit 1,242 km/s), bestehend aus Brennstufe und Restrakete
2. Nachher: eine Brennstufe (Masse 204 kg, Geschwindigkeit 1,130 km/s) und eine Restrakete (Masse ?, Geschwindigkeit ?).
Die Masse der Restrakete sollte einfach sein, und für die Geschwindigkeit musst du den Impulserhaltungssatz benutzen.
Hilft dir das weiter?
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Matheboy18 |
Nein ist zwar nett von dir gemeint aber hilft mir leider auch nicht weiter
Hab ne skizze gemacht und ca. 10 verschiedene rechenwege probiert aber keins führt zum richtigen ergebnis... könntest du mir bitte den ansatz hinschreiben?
Irgendwie heng ich da grad voll!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:28 Fr 07.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo,
nochmal in Formeln:
1. Vorher: Impuls [mm]p=m_{\text{Gesamtrakete}} v_{\text{Gesamtrakete}}[/mm]
2. Nachher: Impuls [mm]p=m_{\text{Brennstufe}} v_{\text{Brennstufe}} + m_{\text{Restrakete}} v_{\text{Restrakete}}[/mm]
(Hier musst du mit den Vorzeichen aufpassen: deswegen steht in der Aufgabe so explizit, dass die Geschwindigkeiten im Laborsystem gemessen sind. Die Brennstufe fällt nicht einfach nach unten, sondern fliegt vom Boden (Laborsystem) gesehen erst einmal ein Stück weiter in die gleiche Richtung.)
Der Impulserhaltungssatz sagt, dass der Impuls vorher und nachher gleich ist.
[mm]m_{\text{Gesamtrakete}}[/mm], [mm]v_{\text{Gesamtrakete}}[/mm], [mm]m_{\text{Brennstufe}}[/mm] und [mm]v_{\text{Brennstufe}}[/mm] hast du gegeben.
Hast du denn die Masse der Restrakete schon ausgerechnet?
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Matheboy18 |
Genau somit kommt das richtige ergebnis raus. Ist ja eigenltich ganz einfach aber irgendwie hatte ich nen knick.
Danke nochmal
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| Aufgabe | Eine Rakete (m=450kg) fliegt mit der Geschwindigkeit 1,242 km/s. Es wird eine Brennstufe der Masse 204kg nach hinten abgesprenkt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Restrakete gegen das Laborsystem nach der Trennung, wenn die Brennstufe den Geschwindigkeitsbetrag:
a) 14 m/s gegen das Schwerpunktsystem
b) 25 m/s gegen die Restrakete hat. |
Was ist denn das Schwerpunktsystem? Hab bei wikipedia schon nachgesehen aber das hilft mir nicht viel weiter :-(((((
Ich habs absolut nicht mit raketenaufgaben.
Drückt der Körper jetzt gegen die Rakete oder wie?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Fr 07.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Eine Rakete (m=450kg) fliegt mit der Geschwindigkeit 1,242
> km/s. Es wird eine Brennstufe der Masse 204kg nach hinten
> abgesprenkt. Berechnen Sie die Geschwindigkeit der
> Restrakete gegen das Laborsystem nach der Trennung, wenn
> die Brennstufe den Geschwindigkeitsbetrag:
> a) 14 m/s gegen das Schwerpunktsystem
> b) 25 m/s gegen die Restrakete hat.
> Was ist denn das Schwerpunktsystem? Hab bei wikipedia
> schon nachgesehen aber das hilft mir nicht viel weiter
Das Schwerpunktsystem ist ein Bezugsystem, in dem der Schwerpunkt der Rakete in Ruhe ist. Da die Rakete nur ein Körper ist, bewegt sich der Schwerpunkt genauso schnell wie die Rakete. Wir kennen die Geschwindigkeit der Rakete relativ zum Labor (Laborsystem), also ist die Geschwindigkeit des Schwerpunkts im Laborsystem 1,242 km/s. Das brauchst du am Schluss, um vom Schwerpunktsystem wieder ins Laborsystem umzurechnen. Dazu musst du die Geschwindigkeiten addieren oder subtrahieren, je nachdem ob sie in die gleiche Richtung oder entgegengesetzt liegen.
Es ist immer die gleiche Aufgabe: die Formel von vorher gilt genauso:
1. Vorher: Impuls [mm]p=m_{\text{Gesamtrakete}} v_{\text{Gesamtrakete}}[/mm]
2. Nachher: Impuls [mm]p=m_{\text{Brennstufe}} v_{\text{Brennstufe}} + m_{\text{Restrakete}} v_{\text{Restrakete}}[/mm]
Nur ist jetzt die Geschwindigkeit der Gesamtrakete gleich 0, denn ihr Schwerpunkt bewegt sich relativ zur Rakete nicht (ein Körper, ein Schwerpunkt).
Nach dem Absprengen bewegen sich Restrakete und Brennstufe in entgegengesetzte Richtungen, also musst eine der beiden Geschwindigkeiten nach der Trennung negatives Vorzeichen haben.
In Teil a) ist wieder die Geschwindigkeit der Brennstufe vorgegeben: 14m/s. Daraus rechnest du die Geschwindigkeit der Restrakete (im Schwerpunktsystem) aus. Und dann musst du noch ins Laborsystem umrechnen.
Teil b) ist etwas komplizierter, weil hier nicht die Geschwindigkeit [mm]v_{\text{Brennstufe}}[/mm], sondern die relative Geschwindigkeit der beiden Teile, also [mm]v_{\text{Brennstufe}}+v_{\text{Restrakete}}[/mm] vorgegeben ist.
Aber die Formel oben gilt genauso, und zum Schluss wieder ins Laborsystem umrechnen.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:11 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Matheboy18 |
Die a) hab ich jetzt rausbekommen, da hab ich für die geschwindigkeit der rakete 11,61 km/s rausbekommen und die addiert mit der gesch. der rakete ergibt 1253km/s
aber bei b) setzt es wieder aus...
Da hab ich ja jetzt zwei unbekannte, einmal v rakete und einmal v resultierende
Oder was mach ich wieder falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Fr 07.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Die a) hab ich jetzt rausbekommen, da hab ich für die
> geschwindigkeit der rakete 11,61 km/s rausbekommen und die
> addiert mit der gesch. der rakete ergibt 1253km/s
Wenn du die Aufgabe richtig hin geschrieben hast, stimmt's nicht ganz, denn es waren 14m/s und 1,242km/s. Dann sind's zusammen 1,254km/s. Ich habe 11,72m/s raus.
1253km/s wäre selbst für eine Rakete ziemlich schnell: sie braucht etwa 11km/s, um den Mond zu erreichen. 
> aber bei b) setzt es wieder aus...
>
> Da hab ich ja jetzt zwei unbekannte, einmal v rakete und
> einmal v resultierende
Nein, einmal die Geschwindigkeit der Restrakete, und einmal die der Brennstufe. Die Geschwindigkeit des Schwerpunkts ändert sich ja nicht, wegen der Impulserhaltung.
Schau dir nochmal die Formeln an: Du hast auch zwei Gleichungen: einmal die aus der Impulserhaltung, und zum Anderen, dass die Summe der beiden Geschwindigkeiten 25m/s ist.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:39 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Matheboy18 |
Danke für deine ausführliche erklärung aber bei der c) komm ich nicht weiter. Da werde ich am Monat meinen Physiklehrer fragen müssen.
Danke für deine hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Matheboy!
Welchen Aufgabenteil c.) meinst Du denn?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:12 Sa 08.09.2007 | | Autor: | Matheboy18 |
ah tut mir leid ich meinte aufgabenteil b) das mit 25m/s gegen das Raketensystem
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