Indirekter Beweis < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:36 Di 17.10.2006 | | Autor: | der_emu |
| Aufgabe | | Indirekter Beweis: Es gibt keine ganzen Zahlen n, m mit 28m+42n=100 |
Hallo,
bei dieser Aufgabe komme ich nicht weiter...
Indirekt beweisen sollte ja bedeuten, ich nehme an, es gäbe solche Zahlen m,n?!
Dann schreibe ich also einfach die Gleichung:
28m+42n=100
und zerlege in Primfaktoren (keine Ahnung ob das wirklich was bringt..)
2.2.7m+2.3.7n=2.2.5.5
2.7m+3.7m=2.5.5
Nun komme ich nicht weiter... Muss man da mit modulo rechnen..? Das sit leider etwas mit dem ich mich kaum auskenne...
Wäre um Hilfe sehr dankbar
mfg, emu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Di 17.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo emu
Wenn in einer Summe jeder Summand durch r teilbar ist, dann auch die Summe: r=7 klickts?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:45 Di 17.10.2006 | | Autor: | der_emu |
ist damit gemeint, dass ich 7 ausklammern kann?
Falls ja,
7(2m+3n)=2.5.5
Nur leider komme ich jetzt auch nicht weiter... oder reicht das bereits, weil die links ein vielfaches von 7 stehen muss, das rechts aber nicht der fall ist?
mfg, emu
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Di 17.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo emu
Ja, das reicht, wenn ihr die Eindeutigkeit der Primzahlzerlegung bewiesen habt, oder benutzen dürft.
(Warum ist [mm] 2^n [/mm] nicht durch 3 teilbar)
Gruss leduart
|
|
|
|
