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Hallo!Bitte helfen sie mir!!
Wie beweise ich die Ungleichungen:
[mm] 2<(1+\bruch{1}{n})^n<3 [/mm] für alle [mm] n\in\IN [/mm] mit [mm] n\ge2 [/mm] ?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:38 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Ramona!
Es gilt:
[mm] $\left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n [/mm] = [mm] \sum\limits_{k=0}^n [/mm] {n [mm] \choose [/mm] k} [mm] \cdot \left( \frac{1}{n} \right)^k$.
[/mm]
Schätze jetzt geeignet zu beiden Seiten ab... 
Liebe Grüße
Stefan
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