Induktion mit n über k < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeige mit Induktion:
[mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n\\ k}=2^{n} [/mm] |
Hallo zusammen
Aaaalso.... ich sitze da jetzt schon n paar stunden dran und bin an einer stelle vollkommen ratlos
kurze zusammenfassung:
IV: für n=0 sind beide seiten = 1
IS: für n+1?
[mm] \summe_{k=0}^{n+1}\vektor{n+1\\ k}=2^{n+1}
[/mm]
[mm] \summe_{k=0}^{n+1}\vektor{n+1\\ k}=\summe_{k=0}^{n}\vektor{n+1\\ k} [/mm] + 1= 1 + [mm] \summe_{k=1}^{n}\vektor{n+1\\ k} [/mm] + 1
mein problem besteht jetzt dadrin, dass ich [mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n+1\\ k} [/mm] nicht in etwas mit [mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n\\ k} [/mm] umgeformt kriege :(
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Satz 2.11