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Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Induktionsbeweis
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Induktionsbeweis: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:57 Di 23.10.2012
Autor: lindu

Aufgabe
Bei einem Fußballtunier treten je zwei Teams  genau einmal gegeneinander an und ermitteln einen Sieger. Zeige (durch vollständige Induktion),dass die Teams so aufgereiht werden können, dass jeder über seinen unmittelbaren Nachfolger gesiegt hat.

Hallo ihr lieben,
ich soll diese Aufgabe lösen, die wahrscheinlich auch gar nicht schwer ist, mir fehlt aber der Denkanstoß wie genau ich jetzt mit der Induktion anfangen soll und wie ich die Informationen aus dem Text einfügen soll?
Ich hoffe ihr könnt mir helfen!
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Induktionsbeweis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Di 23.10.2012
Autor: Diophant

Hallo,

der Induktionsanfang sollte klar sein (wie viele Mannschaften sind an einem Spiel beteiligt?).

Für den Induktionsschluss nimm an, dass es für n Mannschaften klappt. Jetzt nimm eine weitere Mannschaft hinzu. Die muss ja jetzt auch noch gegen die n Mannschaften spielen. Die Ausgänge dieser Spiele muss man jetzt nur noch geschickt wählen (es gibt hierfür zwei Möglichkeiten).


Gruß, Diophant
Bezug
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