Induktionsbeweis/schluss? < Induktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Do 14.02.2013 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | | Wie kommt man denn auf die rot markierte Zeile, die auf dem Bild zu sehen ist? |
ich könnte das ganze auch durch "viel herumrechnen" raus bekommen, dochh das würde dann einfach zu lang dauern.
Deswegen würde ich gerne wissen, wie man denn direkt auf die rot markierte Zeile kommt.
MfG haner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo haner,
man kann sich die Aufgabe ja mit ein bisschen Mühe noch rekonstruieren...
Trotzdem wäre es nett, wenn Du hier nicht nur einfach so einen Scan hinknallst, sondern etwas mehr zur Aufgabe schreibst.
Nebenbei: das Summenzeichen ist echt grottig. Das kennzeichnende Merkmal des großen Sigma, [mm] \summe, [/mm] sind gerade die Spitzen. An diesem Buchstaben ist nichts Rundes. Das, was auf dem Papier steht, sieht aus wie ein zu groß geratenes Epsilon (Kleinbuchstabe), [mm] \varepsilon.
[/mm]
So, zur Aufgabe:
zu der roten Zeile kommt man, indem man alles auf einen Hauptnenner bringt. Das ist aber ziemlich mühsam und viel Rechnerei.
Für den Induktionsschritt würde es völlig reichen, wenn man folgendes zeigt:
[mm] \bruch{1}{3n+i}\ge\bruch{1}{3}*\bruch{1}{n+1} [/mm] für alle [mm] n\in\IN [/mm] und [mm] i\in\{1,2,3\}
[/mm]
Dann gilt nämlich auch [mm] \bruch{1}{3n+1}+\bruch{1}{3n+2}+\bruch{1}{3n+3}\ge\bruch{1}{n+1}
[/mm]
- und damit ist der Drops ja gelutscht.
Alles klar?
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Do 14.02.2013 | | Autor: | Fulla |
Hallo haner,
in der rot markierten Zeile ist übrigens ein Fehler: das vorletzte Malzeichen im Zähler muss ein Pluszeichen sein (zwischen (3n+3) und (3n+1) )
Lieben Gruß,
Fulla
|
|
|
|
