Infimum und Supremum bestimmen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen Sie das Infimum und Supremum der folgenden Menge:
A := {x [mm] \in \IR [/mm] : [mm] \bruch{2x-3}{x-3} \ge [/mm] 5 } |
Hallo zusammen, ich weiss inzwischen, wie sich das Supremum und das Infimum definiert und dass die Frage nach dem Sup und dem Inf ebenfalls die Frage nach der oberen und unteren Schranke beinhaltet aber leider fehlt mir der Ansatz, sprich wie ich beginnen soll.
Für einen Lösngsansatz wäre ich euch sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo wasismathe,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Stelle die Ungleichung [mm] $\bruch{2x-3}{x-3} [/mm] \ [mm] \ge [/mm] \ 5$ einfach nach $x_$ um.
Wie lautet die Lösungsmenge? Dort kannst Du Infinum und Supremum direkt ablesen.
Gruß vom
Roadrunner
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Ja ok das habe ich gemacht, dann ist x [mm] \ge [/mm] -4
also ist das dann das Infimum?
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ich habe direkt noch eine Frage hinterher, wie mache ich das Ganze denn wenn ich eine weitere Variable in dem term habe, z.b. M := {x=2 + [mm] (-1)^{n} \bruch{3}{n} [/mm] :n [mm] \in \IN}
[/mm]
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> ich habe direkt noch eine Frage hinterher, wie mache ich
> das Ganze denn wenn ich eine weitere Variable in dem term
> habe, z.b. M := {x=2 + [mm](-1)^{n} \bruch{3}{n}[/mm] :n [mm]\in \IN}[/mm]
Hallo,
das mit den zwei Variablen verstehe ich nicht.
In der Menge sind die Elemente, die man bekommt, wenn man in 2 + [mm](-1)^{n} \bruch{3}{n}[/mm] sämtliche natürlichen Zahlen einsetzt. Das steht da oben.
Hier würde ich jetzt erstmal ganz naiv daherkommen und mir versuchen klarzumachen, welche Elemente in der Menge liegen.
Also: die ersten 5, 10 oder 1000 natürlichen Zahlen mal einsetzen.
Dann: daraufschauen und eine Idee entwickeln, was es mit Sup und Inf auf sich haben könnte.
Anschließend: versuchen, diese Behauptung zu beweisen.
Gruß v. Angela
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