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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Pit |
Hallo,
wenn f:U [mm] \subset \IR^n \to \IR^n, [/mm] U offen, injektiv ist folgt daraus,daß
det(f'(x)) [mm] \not= [/mm] 0 für alle x aus U.
Gruss pit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Micha |
Hallo Pit!
Wo ist jetzt deine genaue Frage? Was hast du schon probiert? Was du geschrieben hast ist einfach nur eine Aussage, damit kann zumindest ich nicht viel anfangen.
Bitte mach dir wenigstens die Mühe, deine Frage zu präzisieren.
Gruß Micha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Wenn dies deine Frage war:
Es sei $f:U [mm] \subset \IR^n \to \IR^n$, [/mm] $U$ offen, $f$ injektiv. Folgt dann daraus, dass
[mm] $\det(f'(x))\not= [/mm] 0$ für alle $x aus U$ ?
Dann lautet die Antwort:
Nein, denn betrachte:
$f: [mm] \IR \to \IR$ [/mm] , [mm] $f(x)=x^3$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mi 10.11.2004 | | Autor: | Pit |
@ Hathorman
Hatte das Fragezeichen vergessen,deswegen kam es etwas seltsam rüber.
@ Julius
Ich habe versucht Gegenbeispiele im Höherdimensionalen zu finden,dabei kann man ja z.B. f(x) = [mm] x^3 [/mm] in IR nehmen. Danke für die Antwort.
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