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| Aufgabe | In einem Sportverein gibt es Radler, Fußballer, Tischtennis Spieler.
Mitglieder Insgesamt: 1000
Radler: 100
Fußball: 200
Tischtennis: 300
Davon sind einige in mehreren Sportarten:
Radler und Fußball: 20
Radler und Tischtennis: 13
Tischtennis und Fußball: 30
Dann gibt es noch 3 verrückte die in allen Sportarten aktiv sind
Wieviele Mitglieder sind in keiner der oben genannten Sportarten? |
EDIT
ALT:
|Alle| - |Radler| - |Fußballer| - |Tischtennis| + [mm] |Radler|\cap|Fußballer| [/mm] + [mm] |Radler|\cap|Tischtennis| [/mm] + [mm] |Radler|\cap|Fußball| [/mm] - verrückte
NEU:
|Alle| - |Radler| - |Fußballer| - |Tischtennis| + [mm] |Radler|\cap|Fußballer| [/mm] + [mm] |Radler|\cap|Tischtennis| [/mm] + [mm] |Tischtennis|\cap|Fußball| [/mm] - verrückte
Ich bin mir unsicher was die Schnittmenge aller drei Menge betrifft, die wird ja 3x abgezogen also muss ich diese zwei mal addieren?
EDIT:
Könnte man auch so vorgehen?
Alle - [mm] |Radler|\cup|Fußball|\cup|Tischtennis|
[/mm]
[mm] |Radler|\cup|Fußball|\cup|Tischtennis| [/mm] = |Radler|+|Fußball|+|Tischtennis| - [mm] |Radler|\cap|Fußball| [/mm] - [mm] |Radler|\cap|Tischtennis| [/mm] - [mm] |Tischtennis|\cap|Fußball| -|Radler|\cap|Fußballer|\cap|Tischtennis|[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:57 Di 15.11.2011 | | Autor: | Stoecki |
hallo,
schau dir mal folgenden wiki artikel an: ![[]](/images/popup.gif) Wiki
da ist oben rechts eine graphik dazu.
geht man die formel schrittweise durch sieht es wie folgt aus (ich fühe jeweils in Klammern einen kommentar ein):
|Alle| (sollte klar ein)
- |Radler| - |Fußballer| - |Tischtennis| (die, die in zweien drin sind, ziehe ich doppelt ab, die in allen sachen sind sogar 3 mal)
+ $ [mm] |Radler|\cap|Fußballer| [/mm] $ + $ [mm] |Radler|\cap|Tischtennis| [/mm] $ + $ [mm] |Radler|\cap|Fußball| [/mm] $ (jetzt rechne ich die wieder rein, die in zweien drin sind, habe aber die die in dreien sind auch drei mal hinzugefügt. also einmal zu viel)
- verrückte (diese muss ich jetzt wieder abziehen)
wie gesagt. mach es dir an dem bild auf dem link klar
bei deinem edit dekomponierst du das problem im prinzip nur und du musst aufpassen, dass die, die alles machen auch bei denen die zwei sachen machen entfalten sind. die siebformel (das inklusions-exklusions-schema) ist da einfacher
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> hallo,
>
> schau dir mal folgenden wiki artikel an:
> Wiki
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> da ist oben rechts eine graphik dazu.
> geht man die formel schrittweise durch sieht es wie folgt
> aus (ich fühe jeweils in Klammern einen kommentar ein):
Die Grafik zeigt alle Informationen auf einmal, die schrittweisen Kommentare sind da viel einleuchtender.
Danke
>
> |Alle| (sollte klar ein)
> - |Radler| - |Fußballer| - |Tischtennis| (die, die in
> zweien drin sind, ziehe ich doppelt ab, die in allen sachen
> sind sogar 3 mal)
> + [mm]|Radler|\cap|Fußballer|[/mm] + [mm]|Radler|\cap|Tischtennis|[/mm] +
> [mm]|Radler|\cap|Fußball|[/mm]
Sehe gerade das [mm] |Radler|\cap|Fußball| [/mm] zweimal auftaucht, eins davon muss durch [mm] |Tischtennis|\cap|Fußball| [/mm] ersetzt werden
>(jetzt rechne ich die wieder rein,
> die in zweien drin sind, habe aber die die in dreien sind
> auch drei mal hinzugefügt. also einmal zu viel)
> - verrückte (diese muss ich jetzt wieder abziehen)
>
> wie gesagt. mach es dir an dem bild auf dem link klar
>
> bei deinem edit dekomponierst du das problem im prinzip nur
> und du musst aufpassen, dass die, die alles machen auch bei
> denen die zwei sachen machen entfalten sind. die siebformel
> (das inklusions-exklusions-schema) ist da einfacher
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:55 Di 15.11.2011 | | Autor: | Stoecki |
ich hab nur copy-paste gemacht, was das anging. allerdings wie gesagt. wenn du das mit den mengen berechnen willst, pass auf, da die drei die alle sportarten machen auch unter denen sind, die 2 sportarten machen.
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Ich weiss das du nur Copy&Paste gemacht hast, dafür gibts ja die Zitier Funktion.
Aber oben im Posting ist es richtig gelöst oder nicht?
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Hallo studentxyz,
> Aber oben im Posting ist es richtig gelöst oder nicht?
Ja, so wie in der letzten Revision ist es richtig:
[mm]|A|-|T|-|F|-|R|+|T\cap F|+|T\cap R|+|F\cap R|-|V|[/mm]
mit [mm]A=T\cup F\cup R[/mm] und [mm]V=T\cap F\cap R[/mm]
Und was ist nun das gesuchte Ergebnis?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:38 Mi 16.11.2011 | | Autor: | studentxyz |
> Hallo studentxyz,
>
> > Aber oben im Posting ist es richtig gelöst oder nicht?
>
> Ja, so wie in der letzten Revision ist es richtig:
> [mm]|A|-|T|-|F|-|R|+|T\cap F|+|T\cap R|+|F\cap R|-|V|[/mm]
>
> mit [mm]A=T\cup F\cup R[/mm] und [mm]V=T\cap F\cap R[/mm]
>
> Und was ist nun das gesuchte Ergebnis?
1000-300-200-100+30+13+20-3 = 460
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Mi 16.11.2011 | | Autor: | reverend |
Stimmt.
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